Soustava rezistorů
Odpor soustavy tří stejných rezistorů zapojených tak, že ke dvojici zapojené paralelně je třetí připojen sériově, činí 90 000 ohmů. Jak velký je odpor jednoho rezistoru?
(mělo by to vyjít 60 000 ohmů, ale vychází mi něco jiného)
Prosím o postup výpočtu, díky!
(mělo by to vyjít 60 000 ohmů, ale vychází mi něco jiného)
Prosím o postup výpočtu, díky!
Odpovědi
Diskuze
1/R' = 1/R + 1/R = 2/R => R' = 0,5R. K tomu teď připočteš seriově zapojený rezistor:
Rc = R' + R = 0,5R + R = 1,5*R = 90kΩ => R = 60kΩ.
OK?
To R zastupuje ve výpočtech "nějakou" hodnotu, podobně jako třeba x v matematice.
Takže ten výsledek 0,5R (vlastně 0,5 * R) znamená, že když spojím paralelně dva stejné rezistory s odporem R, bude výsledný odpor poloviční. Např. paralelním spojením dvou rezistorů s odporem R = 120 Ω dostanu výsledný odpor 60 Ω.
Začneš tím, že první dva jsou spojeny paralelně, takže výsledný odpor té paralelní dvojice je 0.5R.
Dál už budeš tu dvojici považovat za jeden odpor velikosti 0.5R, ke kterému do série přidáš ten třetí rezistor.
Sériově zapojené odpory se sčítají, takže celkově to má 0.5R + R = 1.5R To je hlavní myšlenka toho třetího řádku.
A když teď víš, že celkem je odpor té sestavy 1.5R a to je podle zadání 90 kΩ, tak z toho vyjádřit R už je hračka :-)
I + I = 2I = U/Rc => Rc = U/(2*I) = 0,5*U/I = 0,5*R a R = U/I
1/2 = 5/10 = 0,5
Jak se z dvojky stalo 1/2? Vím, že se to číslo musí nějak změnit, ale proč takhle?
Co by se s tou dvojkou stalo? Nic. Ve jmenovateli byla a ve jmenovateli zůstala.
R'=celkový odpor=90Ω
1/R'=1/R+R + 1/R
1/R'=1/2R + 1/R
1/R'=1+2/2R
1/R'=3/2R po dosazení R'=90
1/90=3/2R
2R=270
aaa R=135Ω ;-)
Ale z tohoto příspěvku definitivně soudím, že jsi opravdu člověk, a mám z toho radost :-)