Fyzika
Dobrý den, chtěl bych poprosit o pomoc s tímto příkladem, vůbec tomu nerozumím.
Tenká homogenní tyč o délce h=1,6m a hmotnosti m=0,7kg je postavena tak, že s kolmicí k zemi svírá úhel alfa=14,7°.Po puštění se tyč začne otáčet kolem místa dotyku se zemí. Vypočítej zrychlení horního konce tyče. Moment setrvačnosti tenké homogenní tyče o hmotnosti m a délce d při rotaci kolem osy, která je k tyči kolmá a prochází jejím koncem je J0=m.d^2/3 (g=10m/s^-2)
Tenká homogenní tyč o délce h=1,6m a hmotnosti m=0,7kg je postavena tak, že s kolmicí k zemi svírá úhel alfa=14,7°.Po puštění se tyč začne otáčet kolem místa dotyku se zemí. Vypočítej zrychlení horního konce tyče. Moment setrvačnosti tenké homogenní tyče o hmotnosti m a délce d při rotaci kolem osy, která je k tyči kolmá a prochází jejím koncem je J0=m.d^2/3 (g=10m/s^-2)
Odpovědi
Diskuze
Na tyč bude působit tíhová síla G=m*g, budeme uvažovat že působí v těžišti: T (je v 1/2 tyče).
Tato síla vytváří moment tíhové síly M=G*r
rameno na které působí síla v těžišti je proměnlivé: r/(d/2)=sin(φ)
M=m*g*d/2*sin(φ)
Proti tomuto momentu bude působit setrvačnost tyče
M=J*ε
M=M
J=m*d^2/3
J*ε = m*g*d/2*sin(φ)
φ" = ε = m*g*d/2/(m*d^2/3)*sin(φ)
φ" = g*(d^1/3)/2*sin(φ)
2*φ'*φ" = 2*φ'*g*(d^1/3)/2*sin(φ)
d[(φ')²] = 2*φ'*g*(d^1/3)/2*sin(φ)
... diferenciální rovnice je jen těžko řešitelná
ε = 3/(2d*g*sin φ
být
a = d*ε = 3/2*g*sin φ = ...
(tedy - aspoň myslím)