otáčivý pohyb fyzika
Kolo o průměru 50 cm vykoná 120 otáček za minut. Jakou rychlosti se pohybuje bod ležící na obvodu kola?
Obvod kola o průměru 50 cm se pohybuje rychlostí 20 ms . Vypočtěte kolik otáček za minutu kolo vykoná.
Umí tohle někdo podrobně vysvětlit prosím . Už se to tady řešilo ale vůbec jsem to nepobrala.
Obvod kola o průměru 50 cm se pohybuje rychlostí 20 ms . Vypočtěte kolik otáček za minutu kolo vykoná.
Umí tohle někdo podrobně vysvětlit prosím . Už se to tady řešilo ale vůbec jsem to nepobrala.
Odpovědi
Diskuze
https://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=32412
pokud jste to nepochopila z ontoly ani z matematického fóra, zkusím to vysvětlit znovu a jinak.
Předpokládám, že si dokážete představit kolo o průměru 50 cm a že si představíte i fakt, že se otáčí rychlostí 120 otáček za minutu.
Vy víte, že úhlová rychlost (tedy veličina, která udává, o kolik radiánů za sekundu se kolo pohne), je udávána v raiánech za sekundu (radián je 180/pi stupňů).
Převedeme si tedy počet otáček z minut na sekundy.
120 otáček za 1 minutu je totéž, jako 120 otáček za 60 sekund. Za 1 sekundu tedy dojde ke 2 otáčkám. Věřím, že to je zřejmé.
Úhlová dráha jedné otáčky je 360 stupňů, což je 2*pi radiánů. Pokud bod urazí za sekundu 2 otáčky, urazí tedy 4*pi radiánů úhlové dráhy.
Z toho plyne, že se pohybuje rychlostí 4*pi radiánů za sekundu, je to jasné?
Chcete-li vyjádřit rychlost v metrech za sekundu, pak stačí zjistit, jaký obvod má kolo o průměru 50 cm.
o = pi*d = 50*pi [cm] = 0.5*pi [m]
Kolo za sekundu provede 2 otáčky, tedy 2 * o = 2 * 0.5*pi = pi [m]
Bod se tedy pohybuje rychlostí pi m/s.