Rozpad jader

Anonym Jinexux19.01.2015 21:17 Nahlásit
Kolik jader se rozpadne za 1s v 1g 238U, je-li T=4,5.109 let? M=238,029

Počítala jsem podle n=m/M a dále dle A = n*ln2/T(1/2) a vyšlo mi 2,05*10^-20.
Je to hloupost? Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Xerumoq20.01.2015 10:56 Nahlásit
Vzhledem k velmi dlouhé době poločasu rozpadu se za 1 sekundu téměř žádné jádro nerozpadne, proto vychází tak malé číslo. Výpočet by měl být správný.
Anonym Gezucem22.01.2015 15:48 Nahlásit
n má být celkový počet atomů, v tomto případě v 1 g 238U. Stačí tedy celkovou hmotnost materiálu dělit hmotností jednoho atomu a máme počet atomů. Pokud se číselně dosadí m/M = 1/238 ... pak vychází, že v 1 g materiálu jsou jen asi 4 tisíciny atomu, což je nápadně málo.
Chyba je v přeočtu jednotek - atomová hmotnost M se udává jako relativní hodnota vůči 1/12 hmotnosti izotopu uhlíku 12C (= 1,66043*10^-27 kg), skutečná hmotnost jednoho atomu se pak dostane vynásobením čísla M hmotností této jednotky.
Anonym Jinexux24.01.2015 22:05 Nahlásit
Teď jsem z toho trochu zmatená, počítala jsem to ještě tak, že jsem látkové množství vypočítala Avogadrovou konstantou a do výše uvedeného vzorce tedy dosadila N (počet částic) a vyšlo mi 12357 jader. Když bych to počítala vynásobením M hmotností izotopu uhlíku, tak získám zase jiný výsledek. Co je tedy správně?
Mezek25.01.2015 09:23 (Upr. 25.01.2015 10:26) Nahlásit
To Gezucem: Jde to i jednodušeji: N = n*NA kde n = m/Ar = 1/238,029 = 4,201*10^-3mol
N = 4,201*10^-3mol*6,022*10^23 = 2,53*10^21 atomů U(238) v 1g.

To Jinexux: budeme uvažovat: Poločas tozpadu je
4,5*10^9 roků = 4,5*10^9*365*24*3600 = 1,419*10^17 sekund. Za tuto dobu se rozpadne polovina počátečního počtu atomů, tedy N = 2,53*10^21/2 = 1,265*10^21 atomů. Průměrný počet rozpadů za 1sec je tedy A = 1,265*10^21/1,419*10^17 = 8914 rozpadů/sec. Počáteční aktivita bude tedy podstatně vyšší.
Jestliže tedy T = 1,419*10^17sec a N = 2,53*10^21, pak
A = 2,53*10^21*ln(2)/1,419*10^17 = 12357 rozpadů/sec.
Nezapomněla jsi náhodou látkové množství v mol násobibit Avogadrovou konstantou NA? Vypočítala jsi počet molů, rozpadlých v 1. sekundě.

OK?
Anonym Jinexux25.01.2015 13:23 Nahlásit
Je tedy konečným výsledkem těch 12357 rozpadů/sec. nebo mi ještě nějaký výpočet unikl?
Mezek25.01.2015 13:47 (Upr. 25.01.2015 17:11) Nahlásit
Myslím, že je to konečné. Jediná tvoje chyba je, že jsi správně vypočetla látkové množství, ale nepřepočítala rozměr - z molů na počet atomů. Přiblížil bych to tak, jako kdybys vzala příkon městské přípojky v MW a z něj počítala max. počet připojených žehliček o příkonu 1200W tím, že bys příkon v MW - 5MW dělila příkonem žehličky - 1200W a vyšlo by ti, že můžeš připojit
5/1200 = 0,0042 žehličky.
Anonym Jinexux25.01.2015 14:31 Nahlásit
Super, děkuji moc! Snad už na takové "drobné" detaily nebudu zapomínat
Přidat komentář do diskuze ▾