fyzikální olympiáda prosím

FO53EF8: Vlak mezi stanicemi
Jeden strojvůdce vyjíždí ze stanice Výchozí, po dobu 100 s se rychlost vlaku rovnoměrně zvětšuje a v okamžiku, kdy vlak dosáhne rychlosti 72 km/h, začne vlak rovnoměrně brzdit, až po době 100 s zastaví ve stanici Následující. Další den jede ve vlaku po stejné trase ze stanice Výchozí druhý strojvůdce, který rychlosti 72 km/h dosáhne již po době 50 s, chvíli touto rychlostí jede rovnoměrně a pak po stejnou dobu 50 s rovnoměrně brzdí, až zastaví ve stanici následující.
a) Nakresli graf změn rychlosti vlaku v závislosti na čase pro vlak řízený prvním strojvůdcem.
b) Bez výpočtu, jen prostou úvahou urči, který strojvůdce projel vzdálenost mezi stanicemi dříve.
c) Nakresli do téhož grafu záznam změn rychlosti vlaku řízeného druhým strojvůdcem a ověř svou úvahu graficky.
d) Ověř svou úvahu v části b) úlohy výpočtem.

FO53EF9: Čištění bazénu a déšť
Z hygienických důvodů bylo třeba vyčistit plavecký bazén, a proto byla vypuštěna voda. Bazén má rozměry 20 m x 50 m a vodorovné dno. Náhle se spustil prudký liják, který přinesl srážky 120 litrů ma čtverečný metr plochy bazénu. Pak se liják změnil na vytrvalý déšť, který způsobil srážky dalších 80 litrů na každý metr čtverečný.
a) Do jaké výšky dosáhla celkem hladina dešťové vody v bazénu?
b) Kolik vody napršelo do bazénu (urči objem i hmotnost vody)
c) Ve skutečnosti nebývá dno bazénu vodorovné, ale mírně klopené, takže představuje změnu 10 cm na 5 metrů ve směru délky bazénu. Pomocí logické úvahy urči, zda po lijáku či po vytrvalém dešti bylo alespoň zaplněno celé skloněné dno bazénu.