Ontola > diskuze
| Nahlásit

Rovnoměrný pohyb po kružnici-příklady

dobrý den , potřeboval by jsem vysvětlit jak to počítá alespon jeden příklad nemám to za ukol ani nic takového ale jenom se to naučit potřebuju
zkoušel jsem se to naučit ale moc mi to nejde
1. Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici o poloměru r = 0,5 m s frekvencí f = 4s -1 . Vypočtěte oběžnou dobu, úhlovou rychlost a rychlost hmotného bodu. [0,25s; 25rad.s -1 ; 12,5m.s -1 ]

2. Určete úhlovou rychlost hřídele, který koná 120 otáček za minutu.

[12,56rad.s -1 ]

3. Hmotný bod se pohybuje po kružnici o poloměru 2m o stálé velikosti rychlosti 4m.s -1 .
Vypočtěte úhlovou rychlost, frekvenci, oběžnou dobu, velikost normálového zrychlení.


[0,25s; 2rad.s -1 ; 8m.s -2 ;0,32s -1 ;3,13s]

4. Kolo o poloměru 0,4m se otáčí s frekvencí 5Hz. Vypočtěte úhlovou rychlost kola,
rychlost bodů na obvodu kola a jejich normálové zrychlení.

[394,38m.s -2 ; 31,4rad.s -1 ; 12,56m.s -1 ]
Témata: Nezařazené

3 reakce

(Upr. 18.01. 16:19) | Nahlásit
Přeji pěkný den, Anonyme Sekuxyzi,

těší mě, že v sobě máte dostatek zvídavosti, abyste se učil podobná témata. Rád vám s tím poradím.

Podívejme se tedy na první příklad.

Poloměr kružnice je r = 0.5 m
Frekvence pohybu po kružnici je f = 4 s^-1, tedy f = 4 Hz. Hertz (Hz) je jednotka frekvence, jde o převrácenou hodnotu periody, tedy perioda T = 1/f [s] = 1/4 [s]. Z toho plyne, že bod zdolá celou kružnici za 1/4 sekundy (250 milisekund, 0.25 sekund).
Úhlová rychlost nám říká, jakou úhlovou dráhu bod urazil za jednotku času. Jistě si dovedete představit, že pokud bod zdolá délku celé kružnice za jednu sekundu, bude úhlová ryhlost 360 °/s. My ale budeme používat radiány za sekundu, tedy 2*pi rad/s.
V našem příkladu urazí hmotný bod dráhu celé kružnice za 1/4 sekundy, za sekundu celou kružnici oběhne čtyřikrát, tedy úhlová rychlost v = 4 * 2 * pi rad/s = 8 * pi rad/s. Váš výsledek je už zaokrouhlený, já ale ponechám kvůli přesnosti konstantu pi.
Rychlost hmotného bodu se udává v metrech za sekundu. Postupujeme stejně, jen musíme vypočítat obvod kružnice.
o = 2 * pi * r [m] = 2 * pi * 0.5 [m] = pi [m]
Obvod kružnice je pi metrů. Jelikož bod za sekundu zdolá obvod kružnice čtyřikrát, je jeho rychlost 4 * pi [m/s]. Vy to máte opět zaoukrouhlené.

Shrneme si to:
Oběžná doba je 1/4 [s].
Úhlová rychlost je 8 * pi [rad/s].
Rychlost hmotného bodu činí 4 * pi [m/s].

Je zřejmé, jak jsme k tomu došli? Položte případně doplňující dotazy. Klidně vám pomohu i s dalšími úlohami, ale zkuste mi nejprve napsat, jak byste řešil například druhou úlohu, abych věděl, jak to chápete. Vezmeme to takto postupně, co říkáte?
| Nahlásit
je to srozumitelné , ale druhou ulohu nevím jak by jsem spočítal
(Upr. 18.01. 17:59) | Nahlásit
Nevadí, opět vám popíšu, jak to udělat.

Zadání zní: Určete úhlovou rychlost hřídele, který koná 120 otáček za minutu.

Víme, že jedna otáčka je rovna úhlu 2 * pi [rad].
Jedna minuta je rovna 60 sekundám.
Pokud hřídel koná za minutu 120 otáček, pak se tedy pohybuje úhlovou rychlostí 120 * 2 * pi / 60 [rad/s]. Rozumíte, jak jsme k tomu došli? Nyní už provedeme pouze úpravy:
120 * 2 * pi / 60 [rad/s] = 4 * pi [rad/s].

Je to zřejmé? Zkusíte teď sám třetí příklad?
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek