Fyzika-velikosti sil
Dobrý den,
rád bych se zeptal na následující příklad:
V jedné třetině lávky (podpor), kdy podpory jsou ve vzdálenosti 14 m od sebe, se
postavily dvě ženy a hovoří spolu. Hmotnost jedné ženy je 60 kg a druhé 70 kg. Spočítejte velikost sil, které působí v podporách.
Díky.
rád bych se zeptal na následující příklad:
V jedné třetině lávky (podpor), kdy podpory jsou ve vzdálenosti 14 m od sebe, se
postavily dvě ženy a hovoří spolu. Hmotnost jedné ženy je 60 kg a druhé 70 kg. Spočítejte velikost sil, které působí v podporách.
Díky.
Odpovědi
Diskuze
a+b=L
Fa+Fb=m*g
Fa*a = Fb*b
Fa*a = Fb*(L-a)
Fa*a - Fb*(L-a) = 0
soustava rovnic:
Fa - Fb*(L-a)/a = 0
Fa + Fb=m*g
------------
Fb + Fb*(L-a)/a = m*g
Fb(1+(L-a)) = m*g
Fb = m*g/(1+(L-a))=(60+70)*10/(1+(14-1/3*14))=125,80 N
==================
Fa=m*g - Fb = (60+70)*10 - 125,80 = 1174,2 N
==================
a+b=L
Fa*a=Fb*b
Fa*a=Fb*(L-a)
(Fa + Fb)*a=Fb*L
a=Fb*L/(Fa + Fb)
================
b=L-a = L-Fb*L/(Fa + Fb) = L*(1- Fb/(Fa + Fb))
b=L*(1- Fb/(Fa + Fb))
=====================
aby nedošlo k translačnímu (posunu), musí být v rovnováze příčné síly F=Fa+Fb
Z těchto dvou zásad se to celé odvodí. Jinak je to problematika, která se studuje více než jeden semestr na VŠ, takže zde není tolik místa k vysvětlení celé problematiky.
zde je výukový materiál pro SŠ
http://www.sspu-opava.cz/UserFiles/File/Mechanika_II_vyukovy_manual_na_SSPU_Opava.pdf
Z momentů a příčných sil se to odvozuje takto:
a+b=L
Fa+Fb=m*g
Fa*a = Fb*b
Fa*a = Fb*(L-a)
Fa*a - Fb*(L-a) = 0
soustava rovnic:
Fa - Fb*(L-a)/a = 0
Fa + Fb=m*g
------------
Fb + Fb*(L-a)/a = m*g
Fb(1+(L-a)/a) = m*g po vytknutí Fb zde chybělo "/a" z předchozího řádku.
Fb = m*g/(1+(L-a)/a)=(60+70)*10/(1+(14-1/3*14)/(1/3*14)=433,33 N
==================
Fa=m*g - Fb = (60+70)*10 - 433,33 = 866,67 N
==================