zrychlení harmonického pohybu

Anonym Kedupec13.02.2014 16:54 Nahlásit
Proč zrychlení harmonického pohybu není přímo úměrné frekvenci, když podle vzorce a=omega(na druhou)*y, by mělo bát i přímo úměrné rychlosti.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Qybymyn13.02.2014 20:52 Nahlásit
Pokud zůstává při změně omega konstantní amplituda, tak s nárůstem úhlové frekvence lineárně roste rychlost a lineárně klesá periododa - musíme tedy třeba při 2omega třeba brzdit z dvojnásobné rychlosti za poloviční dobu. Proto ta kvadratická závislost a.
Cenobita.13.02.2014 21:15 (Upr. 13.02.2014 21:20) Nahlásit
ω=2*π*f (úhlová rychlost, ale pozor: při ROVNOMĚRNÉM kruhovém pohybu)

Tedy kolo se točí, ale nezrychluje ani nezpomaluje

Ke zrychlení dochází při:

ε=dω/dt

tedy aby bylo zrychlení/zpomalení aspoň konstantní (ne-li funkcí času), tak je nutné aby byla rychlost závislá na čase a šla derivovat podle toho času:

ω=ω(t)

pak je:

ε=dω/dt

---

vzorec (uvedený v zadání):

v=2*π*R/T = 2*π*R*f=ω*R

a=v*v/R = ω*R*ω*R/R = ω*ω*R

an=ω*ω*R

Vyjadřuje normálové zrychlení (to které drží bod při pohybu po kružnici) Když se roztočí předmět uvázaný na provázku tak síla co ho drží a napíná provázek je právě ono an - dostředivé a odstředivé zrychlení.

Z uvedeného je patrné že zrychlení může být ne jen dostředivé, ale i tangenciální (to způsobuje roztáčení kola do vyšší rychlosti.

PS: u zrychlení se většinou uvažuje že je konstantní, ale pokud je funkcí času tak se mu říká ryv.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Ryv

http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_acceleration
Přidat komentář do diskuze ▾