Práce, příklady
1.) a) Jakou práci vykoná 100W žárovka za 1 měsíc pokud denně svítí 1 hodinu?
b) Do jaké výšky as jakou počáteční rychlostí musíte vyhodit 1kg závaží, aby se provedla stejná práce (natolik jako v 1.a roli)
c) Na které patro musíte vyjít, aby se provedla stejná práce, h = 3m (taková práce jako v 1.a, 1.b)
2.) Jak velkou práci vykoná dostředivá síla při 20 otáčkách tělesa m = 1,5 kg pohybujícího se po kružnici r = 2m rychlostí v = 10m / s.
Za pomoc předem díky
b) Do jaké výšky as jakou počáteční rychlostí musíte vyhodit 1kg závaží, aby se provedla stejná práce (natolik jako v 1.a roli)
c) Na které patro musíte vyjít, aby se provedla stejná práce, h = 3m (taková práce jako v 1.a, 1.b)
2.) Jak velkou práci vykoná dostředivá síla při 20 otáčkách tělesa m = 1,5 kg pohybujícího se po kružnici r = 2m rychlostí v = 10m / s.
Za pomoc předem díky
Odpovědi
Diskuze
a)
P=W/t-->W=P*t
P=100W
t=1h*30dní=30hodin
-------------------
W=P*t=3000J
b)
E(potencialní)=W
E(potencialní)=3000J
-----------------------
m*g*h=3000h
h=3000/(m*g)=3000/(1*10)
h=300m
c)
podobně jako b). Otazka asi špatně formulována.
2)
W=?
N=20=pocet otaček
W=F*s=F(dostředivá)*(20*obvod kružnice)=F(odstř.)*(20*2*pí*r)
m=1.5kg
r=2m
v=10m/s
F(dostrediva)=(m*v^2)/r
-------------------------------------------------------
W=[(m*v^2)/r]*[20*2*pí*r]=18849J (asi, radši si to spočítej)
moment setrvačnosti:
J=m.R^2 (pro hmotný bod na poloměru R)
J=1,5*2*2 kg.m2 = 6 kg.m2
rychlost:
ω=2π*f
v=ω*R
v/R=ω
v = 10 m/s
Ek = 1/2*J*ω^2 = 1/2*J*(v/R)^2 = 1/2*6*(10/2)^2 = 75 J
nebo snadněji (pokud rotující soustava vyhovuje momentu setrvačnosti výše):
Ek=1/2.m.v^2=1/2*1,5*10^2=75 J
... je vidět, že jsem počet otáček n=20 nevyužil,
Tato odvození dále neplatí:
/*
ale pokud bych po použil mohl bych vypočítat jaký je výkon rotující soustavy:
frekvence:
f=1/T=n/t s^-1
ω=2π*f=2π/T=2π.n/t
->
t=2π.n/ω
v/R=ω
->
t=2π.n/ω
t=2π.n/(v/R)
t=2π.n.R/v
t=2π.20.2/10 [s]
t=8π [s]
výkon:
P=Ek/t [W]
P=75/8π [W]
dále by se dal počítat úhel:
φ=ω*t
*/
Analogií je těleso, ležící na stole. Má potenciální energiin danou výškou stolu. Ale ačkoliv leží na stole a působí na něj gravitační síla, žádnou práci nekoná ani nepřijímá, protože se nepohybuje ve směru působící síly. Podobně se těleso ve směru působení dostředivé síly v žádném okamžiku nepohybuje, proto tato síla žádnou práci konat nemůže.
Kdyby tomu tak nebylo, musel by se každý rotující setrvačník ohřát, protože odstředivá síla, působící na každý jeho bod by konala práci, která by se musela měnit v teplo.