Sčítání sil versus sčítání hybností v soustavě

Anonym Nyhanoz18.05.2014 21:36 Nahlásit
V libovolné soustavě těles se hybnosti vnitřních sil vždy vyruší, protože jsou vždy opačné. Změna hybnosti soustavy nastává až působením vnější síly.

V soustavě (například dvou kulových těles s opačným nábojem, která se nedotýkají, a s absencí vnějších sil) však vnitřní síly nelze sčítat, protože na jednom tělesu (na jedné kouli) působí pouze jedna z nich. To odpovídá zrychlování těles a jejich kolizi. Otázka:

Nebo v rámci celé soustavy lze vnitřní síly sečíst, i když se tělesa nedotýkají? Jako že se celá ta soustava nepohybuje? Ale ona se přece pohybuje - tělesa se přibližují, soustava se tedy zmenšuje, ne?
Lze tedy i v případě pohybujících se koulí sečíst vnitřní síly, a prohlásit, že se celá soustava nepohybuje?
V tomto případě se nepohybuje hmotný střed soustavy. Nepohybuje se hmotný střed soustavy = nepohybuje se soustava?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Nyhanoz18.05.2014 22:39 Nahlásit
Ale jak je to potom v izolované soustavě, kde mají hmotné body obecně jinou rychlost? Potom se asi mění hmotný střed soustavy, přestože všechny vnitřní síly jsou pořád opačné (-> při jejich součtu by v soustavě nepůsobila žádná síla).
Anonym Nyhanoz20.05.2014 15:09 Nahlásit
Pokud se mění hmotný střed izolované soustavy, tak hybnost soustavy není nulová (a nemění se). Pokud je tedy hybnost izolované soustavy nulová, tak mají všechny hmotné body vůči sobě nulovou rychlost.
Anonym Nyhanoz20.05.2014 16:57 Nahlásit
A v libovolné izolované soustavě se hmotný střed pohybuje vždy pouze konstantní rychlostí, s nulovým zrychlením. A to odpovídá konstantní hybnosti izolované soustavy. To už je přijatelný závěr :)
Anonym Xewerob20.05.2014 22:55 Nahlásit
Ta poslední úvaha se dá ještě malinko zobecnit: hmotný střed, jak píšeš, se pohybuje konstantní rychlostí - to je vlastně zákon setrvačnosti a ten musí platit, protože soustava je izolovaná a není žádná vnější síla, která by ten rovnoměrný přímočarý pohyb chtěla změnila.

Víme ale, že rovnoměrné přímočaré pohyby jsou vůči sobě relativní a já jako pozorovatel se vždy můžu usadit v takové vnější soustavě, vůči které má ten zmíněný pohyb nulovou rychlost. Takže stejně dobře můžu tvrzení z 16:57 formulovat dokonce takto:

V libovolné izolované soustavě se hmotný střed pohybuje vždy nulovou rychlostí (tj. nepohybuje se). A to odpovídá nulové hybnosti izolované soustavy.

Takhle jsem si tu izolovanou soustavu bez újmy na obecnosti znehybnil a to je ideální stav pro pozorování jakéhokoli dalšího vývoje :-)
Anonym Nyhanoz21.05.2014 17:46 Nahlásit
Ano, jsem si toho vědom, vztažnou soustavu lze vždy urychlit na požadovanou rychlost hmotného středu.

Máš pravdu, při vztažné soustavě s nulovou rychlostí hmotného středu je vždy také nulová výsledná hybnost. To z toho výrazu vlastně taky vyplývá. V libovolné izolované soustavě soustavě je tedy hybnost nulová.

Pořád však jako pozorovatel v izolované soustavě dokážu rozeznat, jestli se hmotné body vůči sobě pohybují nebo ne.
Anonym Xewerob21.05.2014 20:02 Nahlásit
jj, vevnitř v té izolované soustavě se můžou dít velmi rozmanité až divoké věci (jak nakonec naznačuješ už v zadání) a ty jako pozorovatel, který bude vevnitř, je všechny uvidíš a můžeš studovat. A třeba i nepřímo usuzovat, jestli ta soustava je nebo není izolovaná (což zevnitř nemusí být nijak zřejmé).
Přidat komentář do diskuze ▾