| Nahlásit

Mohrovy vážky a hustota plynu, dvě otázky

1) Na základě kterého fundamentálního zákona pracují Mohrovy vážky? 2) Navrhněte libovolnou metodu měření hustoty plynu

Prosím pomozte mi, dekuji mockrát
Témata: fyzika
Diskuze
| Nahlásit
ještě prosím toto: 3) Jak závisí hustota vody v kapalné fázi na teplotě. Pokuste se načrtnout graf této závislosti a vysvětlete, co je to tzv. anomálie vody.
(Upr. 16.11.2012 14:31) | Nahlásit
ad 1)

• Mohrovy vážky slouží k přesnějšímu (laboratornímu) měření hustoty kapalin
• Mohrovy vážky fungují na základě Archimédova zákona

viz

www.quido.cz/mereni/vazky.htm
| Nahlásit
ad 2) zjednodušeně řečeno by se to dalo řešit výpočtem a měřením jak je balonek naplněný plynem nadlehčován tím, že je ponořený ve vzduchu - Archimédův zákon.
| Nahlásit
ad 3) hustota vody závisí na teplotě lineárně, to znamená, že se zvyšující teplotou hustota vody klesá (protože se zvětšuje objem), ale to platí jen od cca 4°C. Voda vykazuje mezi 0°C a 4°C tzv. anomálii, tedy že její hustota naopak roste.

Anomálie teplotní objemové roztažnosti

Hodnota teplotního součinitele objemové roztažnosti závisí nejen na druhu látky, ale také na teplotě. Pro většinu látek je kladný, tzn. že objem tělesa se se vzrůstající teplotou zvětšuje.

Zajímavou (a z hlediska existence života důležitou) odchylkou je objemová roztažnost vody. Při zvyšování teploty od 0 °C do 3,98 °C se objem vody zmenšuje a její hustota se zvyšuje. Hustota vody je největší při teplotě 3,98 °C,[3] při dalším zvyšování teploty dochází ke snižování hustoty vody (a tedy ke zvětšování objemu).

Při ochlazování vody k bodu mrazu bude klesat ke dnu nejdříve voda o teplotě 3,98 °C (protože má vyšší hustotu), čímž bude vytlačovat k hladině chladnější vodu. Chladnější voda na hladině proto zamrzne dříve a vytvoří příkrov, pod nímž se může udržet život i v zimě.

cs.wikipedia.org/wiki/Anom%C3%A1lie_vody#Anom.C3.A1lie_teplotn.C3.AD_objemov.C3.A9_rozta.C5.BEnosti

graf bude vypadat nějak takto (je to jen náčrt - není to reálný graf !!!):

www.wolframalpha.com/input/?i=%CF%81%3D1-.1%7C%28t-4%29%7C%2C+t%3D%3C0%2C100%3E
| Nahlásit
děkujeme mockrát :), opravdu jste nám pomohl/a a nevěděl/a by jste ještě odpověď na tuto otázku prosím: V plynárenství se používá veličina zvaná hutnota, kterou si označíme ρrel jež je definovaná jako poměr hustoty daného plynu a hustoty vzduchu za uvažované teploty a tlaku. Jestliže v prvním přiblížení budeme považovat bioplyn za směs oxidu uhličitého a methanu, vypočtěte kolik procent oxidu uhličitého musí bioplyn obsahovat, aby jeho hutnota byla rovna jedné. Předpokládejte platnost stavové rovnice ideálního plynu. Vzduch obsahuje 78 mol. % dusíku, 21 mol. % kyslíku a 1 mol.% argonu.
(Upr. 16.11.2012 16:51) | Nahlásit
ad 4) hutnota bioplynu ρ(rel)=1

(www.vscht.cz/fch/prikladnik/prikladnik/p.1.1.11.html)

ρ=m/V

ρ(N)=1,2506 kg/m3
ρ(O)=1,429 kg/m3
ρ(Ar)=1,7838 kg/m3

V=(1)*V

V=(0.78+0.21+0.01)*V

ρ=m/V=(m(N)+m(O)+m(Ar))/V

ρ=m/V=(0.78*V*ρ(N)+0.21*V*ρ(O)+0.01*V*ρ(Ar))/V

hustota vzduchu:

ρ(V)=(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar))

hustota bioplynu:

ρ(B)=(x*ρ(CO2)+(y)*ρ(CH3))

řeší se soustava rovnic:

x+y=1

ρ(V)=ρ(B)

(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar))=(x*ρ(CO2)+y*ρ(CH3))
(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar))=(x*ρ(CO2)+(1-x)*ρ(CH3))

(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar))=(x*ρ(CO2)-x*ρ(CH3)+ρ(CH3))
(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar))=x*(ρ(CO2)-ρ(CH3))+ρ(CH3)
(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar)-ρ(CH3))=x*(ρ(CO2)-ρ(CH3))

(0.78*ρ(N)+0.21*ρ(O)+0.01*ρ(Ar)-ρ(CH3))/(ρ(CO2)-ρ(CH3))=x

do rovnice se dosadí hustoty ρ(CO2) a ρ(CH3):

ρ(CO2)=1,951 kg/m3
ρ(CH3)=0,707 kg/m3

viz tabulka:

www.converter.cz/tabulky/hustota-plynu.htm

(x bude zlomek)

p=x*100 bude počet procent CO2
| Nahlásit
Děkujeme mockrát za vaši pomoc!
| Nahlásit
Mohl byste, prosím, popsat podrobněji otázku číslo 2?
Chápu to takto správně? - Balónek (naplněný vzduchem) ponořím rukou pod hladinu, zvýší se hladina vody - tím dostanu objem a následně si balónek zvážím, z tohoto vztahu vypočítám dále hustotu.
(Upr. 16.11.2012 23:13) | Nahlásit
ad 2)

I.

• balonek naplněný třeba CO2 je sám osobě už ponořený ve vzduchu - spadne na zem, protože CO2 je těžší než vzduch

• balonek naplněný vodíkem vyletí vzhůru, protože je vodík lehčí než vzduch

• takže Archimédův zákon platí i pro plyny - ne jen pro pevné těleso ponořené v kapalině

• zjištěním vztlaku, který působí na balonek by se dala zjistit hustota plynu v balonku - přesný výpočet ale neuvádím, ani ho nyní nevím, jde jen o to si uvědomit, že na tělesa ve vzduchu platí vztlaková síla, jako v kapalině

II. Napadlo mě jiné řešení zjišťování hustoty plynu:

1. Nádoba o objemu V se naplní plynem a zváží se, zjistíme homotnost M
2. vyčerpáme plyn z nádoby - v nádobě bude vacuum a zvážíme nádobu bez plynu M0
3. provedeme výpočet ρ=(M-M0)/V

PS: je to teoretické řešení, nevím zda se takto provádí v praxi, Objem V musí být dostatečně velký aby eliminoval chyby měření
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek