Družice Země

Anonym Kyqyrap02.04.2014 20:12 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Kyqyrap02.04.2014 20:14 Nahlásit
Dvě družice A a B se pohybují po kruhových trajektoriích v rovině rovníku ko-
lem Země. Družice A oběhne Zemi přesně 12krát za 24 hodin, družice B přesně 13krát. Rovníkový poloměr Země je
R = 6 378 km. Hmotnost Země je M = 5,98 · 1024 kg, gravitační konstanta
{ = 6,67 · 10−11 N · m2
· kg−2.
1) Určete minimální a maximální vzdálenost mezi družicemi.

2) Určete největší celočíselný počet oběhů, které může družice na kruhové
trajektorii kolem Země za dobu 24 hodin vykonat, a odpovídající výšku h1
nad zemským povrchem, jestliže tato výška z důvodu atmosféry nesmí být
menší než 400 km.

Děkuju moc, máme to za domácí úkol a já vůbec nevím!
Anonym Fifacih02.04.2014 22:44 Nahlásit
O povinný domácí úkol se nejedná, je to úloha z fyzikální olympiády a blíží se 4. duben – termín odevzdání.
.
Jelikož známe dobu oběhu, můžeme snadno určit úhlové rychlosti. Ze vztahu pro kruhovou rychlost družice vypočteme poloměr její dráhy. Budeme-li znát poloměry oběžných drah družic, tak pak největší a nejmenší vzájemnou vzdálenost družic snadno určíme. Potřebný vztah pro výpočet kruhové rychlosti družice ve výšce h nad povrchem Země lze nalézt např. zde:
http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/69-pohyb-teles-v-centralnim-gravitacnim-poli
Anonym Winexag09.04.2015 23:06 Nahlásit
To bohužel nevíte, že někde fyzikální olympiáda je povinný domácí úkol
Cenobita.11.04.2015 09:23 (Upr. 11.04.2015 10:08) Nahlásit
Zadání:

http://fyzikalniolympiada.cz/archiv/55/fo55d1_z.pdf

Řešení:

http://fyzikalniolympiada.cz/archiv/55/fo55d1_r.pdf

--------------------------------------------------------------------------------
planeta A
--------------------------------------------------------------------------------

2π*r/T = √(k*M/r)
2π*2π*r*r*r/(T*T) = k*M

fA=12x/24hod=1/2 hod
TA=2 hod = 2*3600 sec

k=6,67 · 10−11 N·m2·kg−2
M = 5,98 · 10^24 kg
R = 6 378 km
TA=2 hodiny

r*r*r = k*M*T*T/(2π*2π)
r*r*r = 6,67e−11*5,98e24*2*3600*2*3600/4/P/P=
rA=8060786,6152703129266270065126458 m

--------------------------------------------------------------------------------
planeta B
--------------------------------------------------------------------------------

2π*r/T = √(k*M/r)
2π*2π*r*r*r/(T*T) = k*M

fB=13/24 hod
TB=24/13 hod = 24/13*3600 sec

k=6,67 · 10−11 N·m2·kg−2
M = 5,98 · 10^24 kg
R = 6 378 km
TB=24/13 hodiny

r*r*r = k*M*T*T/(2π*2π)
r*r*r = 6,67e−11*5,98e24*24/13*3600*24/13*3600/4/P/P=
rB=7641923,523547200788214984766944 m

--------------------------------------------------------------------------------

max=rA + rB
max=8060786,6152703129266270065126458 + 7641923,523547200788214984766944 =
max=15702710,138817513714841991279589 m
max=15702 km
============

min=rA - rB
min=8060786,6152703129266270065126458 - 7641923,523547200788214984766944 =
min=418863,091723112138412021745701 m
min=418 km
============

--------------------------------------------------------------------------------
Přidat komentář do diskuze ▾