Výpočet průměrné rychlosti
prosím poradíte mi proc se prumerna rychlost pocita z celkove drahy a casu a ne aritmetickym prumerem???
Odpovědi
Diskuze
=s/(s/v1+s/v2)
=s/s×(1/v1+1/v2)
=1/(v1+v2/v1v2)
=v1v2/v1+v2
1,5*x + 0,5*(x+10)=21 => 1,5*x+0,5x + 5=21 => 2*x=26 => x=13km/hod je průměrná rychlost na polní cestě, na silnici pak 13+10=23km/hod.
1,5*x + 0,5*(x+10)=21 => 1,5*x+0,5x + 5=21 => 2*x=16 => x=8
Kdybys si to zkusil přepočítat, určitě bys na to přišel.
Průměrná rychlost vp=s/t, kde t=t1+t2+t3, tedy součet časů, za která vlak projel jednotlivé třetiny dráhy. Abychom se vyhnuli těm třetinám, položíme si třetinu celkové dráhy rovnou x. Pak vp=3*x/(t1+t2+t3)
t1=x/90; t2=x/15 a t3=x/30. Dosadíme za časy do předchozího vztahu:
vp=3*x/(x/90 + x/15 + x/30)=3*x/((x + 6*x + 3*x)/90)=3*x/(10*x/90)
vp=3*x/(x/9)=27*x/x=27km/hod.
OK?
Celková dráha je plochou obrazce mezi úsečkami, vyjadřujícími závislost rychlosti na čase a osou x v jednotlivých úsecích. Nemáš ty pohyby trochu zpřeházené? viděl bych to na rovnoměrně zrychlený, rovnoměrný a rovnoměrně zpomalený.. U rovnoměrného to bude (t1-t0)*v, u rovnoměrně zrchleného a zpomaleného (t1-t0)*(v1+V0)/2; t0 je počáteční čas, t1 je konečný čas daného úseku, v1 a v0 jsou počáteční a konečná rychlost. Zrychlení v daném úseku je (v1-v0)/(t1-t0).
Stačí? Pokud ne, tak to napiš s konkrétními čísly.
vp = s/t; t = 2+1 = 3hod. s = v1*t1 + v2*t2 = 6*2 + 1*3 = 15km; vp = 15/3 = 5km/hod.
t= 15s
v= ?
v=s/t
v= 100/15
v=6,66 m/s ---> *3,6 = 24km/h Hotovo :))
Auto jede první polovinu trasy rychlostí 80 km/h. Druhou polovinu trasy však jeden po polní cestě rychlostí 20 km/h. Jaká je jeho průměrná rychlost?
t_2=s/40
v_p = celková dráha/celkový čas = s/(s/32) = 32 km/h
Průměrná rychlost auta je rovna celkové dráze ku celkovému času; celková dráha je s, celkový čas je s/32 => v=s/(s/32) = 32s/s = 32 (km/h).
Takhle je to lepší? ;)
Když se auto pohybuje rychlostí 23m/sec, kolik metrů touto rychlostí urazí za 3600sekund = 1 hodinu?
vp = 2*s/t = 2*s/(t1 + t2) = 2*s/(4s/40 + s/40) = 2*s/(5*s/40 = 2*40*s/(5*s) = 80/5 = 16km/hod.
mrg. pavel skopovsky hradec králové
lyžař jel úsek 300 m v celkovém čase 15 s, startoval z nulové rychlosti, jakou rychlost dosáhl v cíli po 300 m
V případě že se nebude uvažovat tření a v případě že půjde o sjezd (rovnoměrně zrychlený) - ne běžky (rovnoměrný):
s=300m
t=15 s
s=1/2 * a * t * t
300=1/2 * a * 15 * 15
2*300/(15*15)=a (získáme zrychlení)
a toto dosadíme do rovnice:
v=a*t=2*300/(15*15) * 15 = 40 m/s
v=40 m/s
========
b) rovnoměrný pohyb
v případě že by šlo o běžkaře, který proběhl celou dráhu konstantní rychlostí musel by běžet rychlostí:
v=s/t=300/15= 20 m/s
vp = s/t = (v0 + v1)/2 => 300/15 = (0 + v1)/2 => v1 = 600/15 = 40m/sec.
Závislost dráhy přímočaře se pohybujícího tělesa na čase je popsána rovnicí:
s=0,25t na druhou + 0,5t -10 , [s]= m [t]=s Vypočtěte průměrnou rychlost tělesa, jíž dosáhne v intervalu mezi koncem páté a začátkem jedenácté sekundy od okamžiku, kdy jsme zmáčkli stopky a začali sledovat jeho pohyb.
První polovinu dráhy ujel za čas t1 = (s/2)/34,
druhou za čas t2 = (s/2)/66.
Celou dráhu s ujel za čas t = t1 + t2
-> prům. rychlost = s/t = ...