Fyzika příklad
Ve vaně je 30l vody o teplotě 60°C.Kolik vody o teplotě 20°C musíme připustit, aby měla voda teplotu 40°C?
Prosim jak na to?
Prosim jak na to?
Odpovědi
Diskuze
m3*c3=m1*c1+m2*c2
m3=m1+m2
V3*c3=V1*c1+V2*c2
V3=V1+V2
upravíme si ji pro teplo:
Q3=Q1+Q2
V3*c3*T3=V1*c1*T1+V2*c2*T2
protože je c=c1=c2=c3 (je to stále jen voda)
ejhle tvar pro teploty:
V3*T3=V1*T1+V2*T2
---
V1=30 l (T1=60°C)
V2=? l (T2=20°C)
V3=? l (T3=40°C)
V3*T3=V1*T1+V2*T2
V3*40=30*60+V2*20
V3=V1+V2
V3=30+V2
---
(30+V2)*40=30*60+V2*20
V2 = (30*60 - 30*40)/(40 - 20) = 30 l
V3=V1+V2=30+30=60l
Musíme přidat 30 litrů vody o teplotě 20°C a získáme 60l vody o teplotě 40°C.
PS: Místo T1,T2,T3 je možné dosazovat i teploty termodynamické (v kelvinech K), ale výsledek bude stejný.
Teplo, které odevzdá teplejší voda = teplu, které přijme studená voda
c1m1 (t-t1) = c2m2(t2-t) tady je telpejší i chladnější látka voda,c1=c2, rovnice se zjednoduší na:
m1(t-t1)= m2(t2-t)
m1(40-20)= 30 (60-40)
m1 = 30 kg (litrů)vody
m1 je tedy hmotnost chladnější látky a m2 teplejší látky. Jestli napíšeme c1m1 (t-t1) = c2m2(t2-t) nebo c2m2(t2-t) = c1m1 (t-t1) je úplně jedno. V závorce se od vyšší teploty odečítá nižší. Výsledná teplota t je mezi t2 a t1.
30 * 60 + x * 20 = (30 + x) * 40
:)