Výpočet relativní chyby
Jaké relativní chyby se dopustíme, jestliže sraženinu CaF2 promyjeme 200 ml 0,01M CaCl2?
V(vzorku)=50 ml, m(CaF2) = 0,1207g, součin rozpustnosti CaF2 S=3,4.10^-11
V(vzorku)=50 ml, m(CaF2) = 0,1207g, součin rozpustnosti CaF2 S=3,4.10^-11
Odpovědi
Diskuze
Ve škole jsme to počítali s 200 ml destilované vody a nejprve jsme si napsali rovnici: CaF2 -> Ca2+ + 2F-
Poté pomocí součinu rozpustnnosti vypočítali koncentraci CaF2 = 2,041.10^-4 mol/l, látkové množství n(CaF2) = 4,082.10^-5 mol a hmotnost m(CaF2) = 3,187.10^-3 g.
A nakonec vyšla chyba 2,64 %.
Ale nechápu jak postupovat v případě 200 ml 0,1M CaCl2, kde se co změní nebo jestli postup bude zcela odlišný?
Zkoušela jsem na to přijít, ale chyba mi vyšla asi 1,2 %, což není dobře, protože správný výsledek je něco okolo 0,5 %.
Prosím o radu.
Ionty Cl- rozpustnost CaF2 neovlivní. Koncentrace iontů Ca++ ano, protože tyto ionty jsou součástí CaF2. Vtah pro součin rozpustnosti pak bude vypadat takto:
c(CaF2) = c(Ca++) = c(F-)/2 => c(F-) = 2*c(CaF2) ; podle těchto vztahů dosadíme za oba ionty c(CaF2)= x , při čemž koncentraci Ca++ ještě zvýšíme o 0,01mol/dm3, pocházející z CaCl2:
Ks = (x+0,01)*(2*x)^2 = (x+0,01)*4x^2 => 4*x^3 + 0,04x^2 - 3,4*10^-11 = 0; x = 2,914*10^-5 mol/dm3
n(CaF2) = 0,2*2,914*10^-5 = 5,828*10^-6 mol; m(CaF2) = 5,828*10^-6*78,075 = 4,55*10^-4g
%ch. = 100*4,55*10^-4/0,1207 = 0,38%
Takhle bych to viděl. Ale raději si to přepočítej.
Ks = 0,01*(2*c(CaF2)))^2 = 0,04*c(CaF2)^2 => c(CaF2) = √(3,4*10^-11/0,04) = 2,9155*10^-5mol/dm3
m(CaF2) = c*V*M = 2,9155*10^-5*0,2*78,075 = 4,552*10^-4g
% = 100*4,552*10^-4/0,1207 = 0,38%.
Výsledek je stejný.