volný pád

Anonym Xywyfox09.06.2014 20:02 Nahlásit
Když mám dvě koule o poloměru R1 a R2=2R1, jsou ze stejného materiálu a padají ze stejné výšky, jak zjistím, že koule s větším poloměrem bude mít při dopadu 8× větší kinetickou energii než koule s menším poloměrem? Děkuji.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.09.06.2014 21:01 Nahlásit
m=ρ*V (hustota)

V=4/3*π*R*R*R

Ek1=m1*g*h=ρ*V1*g*h=ρ*4/3*π*R1*R1*R1*g*h=

Ek2=m2*g*h=ρ*V2*g*h=ρ*4/3*π*R2*R2*R2*g*h=

Porovnáme energie

Ek1/Ek2=ρ*4/3*π*R1*R1*R1*g*h / ρ*4/3*π*R2*R2*R2*g*h

Ek1/Ek2=R1*R1*R1 / R2*R2*R2

a dosadíme ze zadání: R2=2R1

Ek1/Ek2=R1*R1*R1 / 2R1*2R1*2R1

Ek1/Ek2=1 / 2*2*2

Ek1/Ek2=1 / 8

8* Ek1 = Ek2
============
Cenobita.06.01.2019 15:24 Nahlásit
Volný pád (ve vakuu) nezávisí na hmotnosti tělesa, ale jen na gravitačním zrychlení podle vzorce:

v=g*t

Ve vzorci se hmotnost nevyskytuje, jen závisí na časi po který těleso padá: t a na: g
Anonym Sowaxyv06.01.2019 15:40 Nahlásit
Kinetická energie ávisí přímo úměrně na hmotnosti a čtverci rychlosti. Protože země urychluje obě tělesa stejně (10m/s2), mají i při dopadu stejnou rychlost (pokud zanedbáme odpor vzduchu).

Hmotnost koulí ze stejného materiálu závisí na objemu, tedy na třetí mocnině poloměru. Pokud je poloměr dvojnásobný, je objem osminásobný. Tedy 8x větší hmotnost i energie při dopadu.
Přidat komentář do diskuze ▾