fyzika priklad
Prosim pomoc!
V obvodu obvodu s RLC v sérii platí, že při frekvenci 50 Hz je 9 XL = XC. Jaká musí být frekvence, aby nastala rezonance? Vysledek 150 Hz.
Diky
V obvodu obvodu s RLC v sérii platí, že při frekvenci 50 Hz je 9 XL = XC. Jaká musí být frekvence, aby nastala rezonance? Vysledek 150 Hz.
Diky
Odpovědi
Diskuze
ω = 2*Pi*f
X_L = ω*L
X_C = 1/[ωC]
ω_0 = sqrt[1/(L*C)]
f_0 = sqrt[1/(4 * pi^2 * L * C)]
Paklize pro nejakou frekvenci f_1, resp pro nejake ω_1 plati
n*X_L = X_C,
tak dostavame vztah
L = 1/[(ω_1)^2*n*C] = 1/[4 * pi^2 * (f_1)^2 * n * C]
Dosadime-li do vztahu pro f_0 vyse odvozeny vztah pro L v zavislosti na promennych (n, C),
po upravach dostavame
f_0 = sqrt[n* (f_1)^2] = sqrt[n] * f_1
Dosadime-li cisla, n = 9, f_1 = 50, dostavame pak hodnotu rezonancni frkavence f_0 = 3 * 50 = 150 Hz.
Yay!
první: 9ω1L = 1/ω1C Vyděl první rovnici druhou a získáš vztah: 9ω1/ω2 = ω2/ω1
druhá: ω2L = 1/ω2C Vyjádři neznámou ω2 a vyjde ti ω2 = 3ω1 tudíž f2 = 3f1
OK?