páka
Čau vespolek :-)
Potřebovala bych radu s jedním příkladem do fyziky :-)
Pomůžete?
Př: Chlapci zjišťovali hmotnost předmětu pomocí nerovnoramenné páky. Předmět zavěšený na dalším ramenu páky vyvážili závažím o hmotnosti 4,5 kg. Když předmět zavěsili na kratší rameno páky, obnovili rovnováhu závažím o hmotnosti 1,5 kg. Jakou hmotnost měl předmět? Hmotnost páky neuvažujete.
(výsledek m = odmocnina z m1 krát m2 = 2,6 kg)
Díky, Jana :-)
Potřebovala bych radu s jedním příkladem do fyziky :-)
Pomůžete?
Př: Chlapci zjišťovali hmotnost předmětu pomocí nerovnoramenné páky. Předmět zavěšený na dalším ramenu páky vyvážili závažím o hmotnosti 4,5 kg. Když předmět zavěsili na kratší rameno páky, obnovili rovnováhu závažím o hmotnosti 1,5 kg. Jakou hmotnost měl předmět? Hmotnost páky neuvažujete.
(výsledek m = odmocnina z m1 krát m2 = 2,6 kg)
Díky, Jana :-)
Odpovědi
Diskuze
m*a=4,5*b
a zároveň
1,5*a=m*b.
Z obou rovnic vyjádřím m, takže mám rovnice:
m=4,5*(b/a)
m=1,5*(a/b)
což jsou dvě rovnice o dvou neznámých, jednou neznámou je hmotnost závaží "m" a druhou neznámou je podíl "a/b".
Odtud dosazením z druhé do první dostanu
m=4,5*(1,5/m)
a jednoduchou úpravou
m^2=4,5*1,5.
Odtud už je jasné, že
m=odmocnina z 4,5*1,5
Mohla bych ještě poprosit o osvětlení jak jsem z rovnic m=4,5*(b/a)
m=1,5*(a/b) dostala m=4,5*(1,5/m) ??... ani matika není moje silná stránka :-) Děkuju, Jana :-)
K té úpravě: mám rovnice m=4,5*(b/a) a m=1,5*(a/b).
Druhou upravím do tvaru b/a=1,5/m tak, že obě strany rovnice postupně vynásobím "b", vydělím "a" a vydělím 1,5 neboli
m=1,5*(a/b)
b*m=1,5*a
b*m/a=1,5
b/a=1,5/m
A pak už do první namísto b/a píšu 1,5/m.
Pro rovnováhu na páce platí, že r1*F1=r2*F2 kde r1 a r2 jsou délky ramen páky (vzdálenost od podpěry), F1 a F2 jsou síly, působící na příslušné rameno. Takže:
981*0,5=F*2 => F=981/4=245,25N
Počítal jsem s tíhovým zrychlením g=9,81m/sec^2. Pokud máš počítat s přibližnou hodnotou 10m/sec^2, určitě si to upravíš.