páka

Když si řekneš, že delší rameno má délku "a" a kratší má délku "b", pak musí z podmínky rovnováhy na páce platit
m*a=4,5*b
a zároveň
1,5*a=m*b.

Z obou rovnic vyjádřím m, takže mám rovnice:
m=4,5*(b/a)
m=1,5*(a/b)
což jsou dvě rovnice o dvou neznámých, jednou neznámou je hmotnost závaží "m" a druhou neznámou je podíl "a/b".

Odtud dosazením z druhé do první dostanu
m=4,5*(1,5/m)
a jednoduchou úpravou
m^2=4,5*1,5.
Odtud už je jasné, že
m=odmocnina z 4,5*1,5

Jéé děkuji mockrát :-) Takovou rychlou odpověď jsem ani nečekala, to bude mít fyzikář radost :-)
Mohla bych ještě poprosit o osvětlení jak jsem z rovnic m=4,5*(b/a)
m=1,5*(a/b) dostala m=4,5*(1,5/m) ??... ani matika není moje silná stránka :-) Děkuju, Jana :-)

Není zač:)

K té úpravě: mám rovnice m=4,5*(b/a) a m=1,5*(a/b).

Druhou upravím do tvaru b/a=1,5/m tak, že obě strany rovnice postupně vynásobím "b", vydělím "a" a vydělím 1,5 neboli
m=1,5*(a/b)
b*m=1,5*a
b*m/a=1,5
b/a=1,5/m

A pak už do první namísto b/a píšu 1,5/m.

haha tak to bylo lehké a já to nevěděla :-) Děkuju mockrát, tady se hned pozná, kdo je mozek :-) ještě jednou děkuju :D

Ahoj,prosim o pomoc...moc mi fyzika nejde takze si nevim rady... :( zadání zní : Pomocí páky chceš zvednout kámen o hmotnosti 100kg.Jeden konec páky zasuneš pod kámen a ve vzdálenosti 0,5m od tohoto konce páku podepřeš.Jak velkou tlakovou silou musíš působit na páku ve vzdálenosti 2m od osy podepření aby se kámen nadzvedl?

Tíha kamene je Fg=m*g=100*9,81=981N.
Pro rovnováhu na páce platí, že r1*F1=r2*F2 kde r1 a r2 jsou délky ramen páky (vzdálenost od podpěry), F1 a F2 jsou síly, působící na příslušné rameno. Takže:
981*0,5=F*2 => F=981/4=245,25N
Počítal jsem s tíhovým zrychlením g=9,81m/sec^2. Pokud máš počítat s přibližnou hodnotou 10m/sec^2, určitě si to upravíš.

Kolikrát je delší rameno, než to kratší, tolikrá menší silou působíš. Vzorečky máš nahoře, doplň veličiny a vyjde 250 N.