vzdálenost vodního paprsku - prosím někdo vysvětlete
Ve stěně nádoby naplněné vodou je otvor v hloubce 45 cm pod volnou hladinou vody. Nádoba stojí na okraji stolu tak, že otvor je ve výšce 80 cm nad podlahou. V jaké vzdálenosti od okraje stolu dopadne vodní paprsek na podlahu, pokud se otvor otevře?
našla jsem řešení:
v = odmocnina(2*10*0,45)
t = odmoccnina(2.0,8/10)
pak už to umím sestavit, abych příklad dál vypočítala, ALE!
jenže já na tom nechápu, kdy a proč se za h, když počítám rychlost, dává 0,45 m a pak to další h je 0,8? to nechápu, proč se dává jaký h. Prosím moc, vysvětlete mi to někdo, jak to je a proč.
našla jsem řešení:
v = odmocnina(2*10*0,45)
t = odmoccnina(2.0,8/10)
pak už to umím sestavit, abych příklad dál vypočítala, ALE!
jenže já na tom nechápu, kdy a proč se za h, když počítám rychlost, dává 0,45 m a pak to další h je 0,8? to nechápu, proč se dává jaký h. Prosím moc, vysvětlete mi to někdo, jak to je a proč.
Odpovědi
Diskuze
g = 9,81 m/s2 (= 10m/s2)
p=h*ρ*g; hydrostatický tlak
p=h*ρ*g
• vodní paprsek tryská ven pod tlakem "p" rychlostí vx, kterou vypočítáme z:
Bernoulliho rovnice: p=1/2*ρ*vx2
https://cs.wikipedia.org/wiki/Bernoulliho_rovnice
hydrostatický tlak je roven dynamickému tlaku proudící kapaliny z Bernouliho rovnice:
p=p
h*ρ*g = 1/2*ρ*vx2
√(2*h*g) = vx; rychlost tryskající kapaliny z otvoru
• vodní paprsek tryská ven pod tlakem "p" a pak padá volným pádem po parabole
H=80 cm = 0,8 m
z rovnice volného pádu vypočítáme čas jak dlouho bude trvat pád:
H=y
y=1/2*g*t²; rovnice volného pádu
čas pak dosadíme do pohybu v ose X: x=vx*t
H=1/2*g*t²
√(2H/g) = t
-----------
x=vx*t; pohyb v ose x je rovnoměrný, bez zrychlení
x=√(2*h*g)*√(2H/g)
x=2*√(h*H)
x=2*√(0,45*0,8)=2*(0,45*0,8)i@=1,2
x=1,2 m
=======
PS: při výpočtu je potřeba dát pozor na značení a rozlišit výšku vodního sloupce "h" a výšku otvoru nad podlahou "H".