Mechanika kapalin a plynů
Potřebovala bych poradit s těmito příklady, moc prosím o pomoc, jste má poslední záchrana:
1. Do jaké výše vystoupí voda v trubici kolmé k průtoku, která vyúsťuje do užší části vodorovného potrubí s průměrem 2 cm, když v širší části potrubí o průměru 6 cm je rychlost vody 30 cm/s při tlaku 100 kPa?
2. Potrubí má v širší části průměr 0,4 m a v užší části 0,3 m. Jak velká je rychlost vody v každém průřezu, když potrubím proteče za sekundu 240 l vody?
3. Koule o hmotnosti 6 kg je ponořena do vody, přičemž napíná lano, na kterém visí, silou 54,7 N. Jaká je hustota materiálu, z něhož je koule vyrobena?
1. Do jaké výše vystoupí voda v trubici kolmé k průtoku, která vyúsťuje do užší části vodorovného potrubí s průměrem 2 cm, když v širší části potrubí o průměru 6 cm je rychlost vody 30 cm/s při tlaku 100 kPa?
2. Potrubí má v širší části průměr 0,4 m a v užší části 0,3 m. Jak velká je rychlost vody v každém průřezu, když potrubím proteče za sekundu 240 l vody?
3. Koule o hmotnosti 6 kg je ponořena do vody, přičemž napíná lano, na kterém visí, silou 54,7 N. Jaká je hustota materiálu, z něhož je koule vyrobena?
Odpovědi
Diskuze
nejprve rovnice spojitosti:
S1*v1=S2*v2
π*(d1)²/4*v1=π*(d2)²/4*v2
(d1)²*v1=(d2)²*v2
d1=6cm
d2=2cm
v1=30cm/s
(6)²*30=(2)²*v2
36*30/4=v2
v2=270 cm/s = 2,70 m/s
http://cs.wikipedia.org/wiki/Bernoulliho_rovnice
1/2*ρ*v² + p + hρg = konst.
1/2*ρ*v² = hρg
1/2*v²/g = h
1/2*270²/10 = h
1/2*2,70*2,70/10 = h
h=0,3645 m
==========
2. rovnice spojitosti
V'=240 l/sec = 0,24 m3/s
V'=S1*v1=S2*v2
V'/(π*(d1)²/4)=v1
0,24/(P*0,4*0,4/4) = v1 = 1,9098593171027440292266051604702 m/s
===
V'/(π*(d2)²/4)=v2
0,24/(P*0,3*0,3/4) = v2 = 3,3953054526271004964028536186136 m/s
===
3. Archimédův zákon
mt=ρt*Vt
Fv=mk*g=ρk*Vt*g
G=mt*g
F=54,7 N
F=G-Fv
F=mt*g - ρk*(mt/ρt)*g
ρk*mt/(mt - F/g) = ρt
ρk=1000 kg/m3
mt=6 kg
1000*6/(6 - 54,7/10) = ρt
ρt=11320,754716981132075471698113208 kg/m3
hustota olova = Hustota 11,34 kg·dm−3
https://cs.wikipedia.org/wiki/Olovo
Těleso je celé z olova.