Kinematika hmotného bodu
Ahojte, pomohl by mi někdo prosím s těmito dvěma příklady, nemohu na to přijít.
1) Automobil dosáhne rovnoměrně zrychleným pohybem za 20 s z klidu rychlost 100 km/hod. Jakou dráhu ujee při rozjezdu?
2) Vlak se rozjel z nádraží rovnoměrně zrychelným pohybem a ve vzdálenosti 1000 m dosáhl rychlosti 72 km/h. Jaké je zrychlení vlakové soupravy a čas, potřebný k ujetí této dráhy?
Byl bych vám moc vděčný :)
1) Automobil dosáhne rovnoměrně zrychleným pohybem za 20 s z klidu rychlost 100 km/hod. Jakou dráhu ujee při rozjezdu?
2) Vlak se rozjel z nádraží rovnoměrně zrychelným pohybem a ve vzdálenosti 1000 m dosáhl rychlosti 72 km/h. Jaké je zrychlení vlakové soupravy a čas, potřebný k ujetí této dráhy?
Byl bych vám moc vděčný :)
Odpovědi
Diskuze
1: vp = (0 + 27,78)/2 = 13,89; s = 20*13,89 = 277,78m
2: vp = (0 + 20)/2 = 10m/sec; t = 1000m/10m/sec = 100sec; a = v/t = 10/100 = 0,1m/sec^2
OK?
s=1/2*a*t*t
v=a*t
v=72 km/h = 72000/3600 m/s = 20 m/s
s=1/2*a*t*t
v=a*t
->
s=1/2*v*t
1000=1/2*20*t
1000*2/20=t
t=100 sec
=========
v/t=a
20/100=a
a=0,2 m/s2
==========
Zkouška:
s=1/2at*t=1/2*0,2*100*100=1000 m
s=1000 m
========
v=a*t
v=0,2*100
v=20 m/s
========
PS: vyšlo mi zrychlení jinak a=0,2 m/s2
v=100 km/hod = 100000/3600 m/s = 1000/36 m/s
v=27,777777777777777777777777777778 m/s
t=20 sec
s=1/2*a*t*t
v=a*t
->
s=1/2*v*t
s=1/2*1000/36*20
s=277,77777777777777777777777777778 m
=========
a=v/t
a=(1000/36)/20
a=1,3888888888888888888888888888889 m/s2
=========