Rychlá záchranná služba našla motocyklistu 10 m
Potřebovaj bych pomoct s přikladem.
Rychlá záchranná služba našla motocyklistu 10 m od místa srážky. Trajektorii motocyklisty považujte z fyzikálního pohledu za šikmý vrh a pro zjednodušení zanedbejte odpor prostředí a fakt, že se změnila výška těžiště motocyklisty. Odhadněte minimální možnou rychlost s jakou byl motocyklista vymrštěn z motorky v okamžiku srážky s pevnou překážkou.
Má vyjit 9,90 m/s
Děkuji
Rychlá záchranná služba našla motocyklistu 10 m od místa srážky. Trajektorii motocyklisty považujte z fyzikálního pohledu za šikmý vrh a pro zjednodušení zanedbejte odpor prostředí a fakt, že se změnila výška těžiště motocyklisty. Odhadněte minimální možnou rychlost s jakou byl motocyklista vymrštěn z motorky v okamžiku srážky s pevnou překážkou.
Má vyjit 9,90 m/s
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
vy=g*t (rychlost pohybu vzhůru)
y=1/2*g*(vy/g)*(vy/g)
2y*g=vy*vy
x=vx*tx (dráha v ose x a rychlost v ose x)
tx=2*ty (nejprve tělo stoupá po parabole nahoru a pak padá dolů)
x=10 m (délka letu)
y=1 m (odhad výšky těžiště když motocyklista sedí na motorce)
2y/g=ty*ty
v*v = vx*vx + vy*vy
v*v = x/tx*x/tx + 2y*g
v*v = x*x/(tx*tx) + 2y*g
v*v = x*x/(2ty*2ty) + 2y*g
v*v = x*x/(4*2y/g) + 2y*g
nyní je neznámá výška trajektorie: y
pokusíme se ji odhadnout takže je budeme považovat za elevační úhel 45°, tedy že vy=vx; vy/vx=1
16y*y = x*x
4*y=x
y=x/4
v*v = 10*10/(4*2*(10/4)/9,81) + 2*(10/4)*9,81 =
v=9,9045444115315066822772965527114 m/s
v=9,90 m/s
==========
tx=2*ty (nejprve tělo stoupá po parabole nahoru a pak padá dolů)
0=vy-g*t
vx=(x/2)/t
vx=vy
(x/2)/t=g*t
x=2*g*t*t
10/(2g)=t*t
√(10/(2g))=t
vx=(x/2)/t=(10/2)/√(10/(2g))
vy=g*t=g*√(10/(2g))
v*v = vx*vx + vy*vy
v*v = 10*10/(4*10/(2g)) + g*g*(10/(2g))
v*v = 10*10/(4*10/(2g)) + g*g*(10/(2g))
v*v = 10*10/(4*10/(2*9,81)) + 9,81*9,81*(10/(2*9,81)) =
v=9,9045444115315066822772965527114 m/s
=======
vx=(x/2)/t
vx=(10/2)/(10/(2*9,81))i@=7,0035705179572512104745093209179
vy=g*t
vy=9,81*(10/(2*9,81))i@=7,0035705179572512104745093209179