Chemie-prosím o pomoc
Matylda je nadějná chemička a také nadšená turistka. Na svých cestách si však ráda dopřává teplé jídlo. Má
proto sadu dvou nádob z nerezové oceli, které do sebe skvěle zapadají. Ve vnější nádobě smísí pálené vápno
s vodou a do vnitřní nádoby vloží pokrm, který chce ohřát. Navíc, vnější nádobu umí dobře zaizolovat od
okolí.
1) Napište a vyčíslete reakci, pomocí které chce Matylda ohřívat pokrm. Spočítejte reakční entalpii
(reakční teplo) této reakce. Bylo by teoreticky možné takto jídlo opravdu ohřát? Svou odpověď
stručně odůvodněte.
Potřebné údaje pro vaše výpočty:
ΔHsl, (H2O (l), 298 K) = −285,8 kJ·mol−1
ΔHsl, (CaO (s), 298 K) = −635,5 kJ·mol−1
ΔHsl, (Ca(OH2) (s), 298 K) = −986,6 kJ·mol−1
Matylda by si ráda ohřála vodu na instantní polévku. Ocelové misky ji moc nezatížily – jejich celková
hmotnost je 440 g. Obě mají kruhové dno, vnitřní průměr menší z nich je 10 cm. Pro nadšenou chemičku je
trocha páleného vápna v batohu naprostou samozřejmostí. Dokonce i objem vody potřebný k přípravě
polévky má Matylda v oku – menší misku naplní jako obvykle do výšky 6 cm a zahřívání může začít!
2) Kolik gramů páleného vápna se musí smísit s ekvimolárním množstvím vody, aby se v Matyldině
improvizovaném vařiči ohřála voda z teploty 25 °C na 100 °C?
Předpokládejte, že veškeré pálené vápno zreaguje. Součástí soustavy je i směs páleného vápna a
vody (s počáteční teplotou 25°C), která se mění na hašené vápno. Při zjednodušeném výpočtu
tepla potřebného k zahřátí na 100°C předpokládejte, že se jedná o Ca(OH)2. Hmotnost zbylého
vzduchu v nádobách, závislost slučovací entalpie na teplotě a ztráty tepla způsobené
odpařováním vody zanedbejte.
Potřebné údaje pro vaše výpočty:
ρ (H2O, 25 °C) = 997 kg∙m−3
cp (H2O) = 4183 J∙kg−1∙K−1
cp (ocel) = 460 J∙kg−1∙K−1
cp (Ca(OH)2) = 1181 J∙kg−1∙K−1
3) Co by se stalo, kdyby si Matylda páleným vápnem omylem posypala ruce?
proto sadu dvou nádob z nerezové oceli, které do sebe skvěle zapadají. Ve vnější nádobě smísí pálené vápno
s vodou a do vnitřní nádoby vloží pokrm, který chce ohřát. Navíc, vnější nádobu umí dobře zaizolovat od
okolí.
1) Napište a vyčíslete reakci, pomocí které chce Matylda ohřívat pokrm. Spočítejte reakční entalpii
(reakční teplo) této reakce. Bylo by teoreticky možné takto jídlo opravdu ohřát? Svou odpověď
stručně odůvodněte.
Potřebné údaje pro vaše výpočty:
ΔHsl, (H2O (l), 298 K) = −285,8 kJ·mol−1
ΔHsl, (CaO (s), 298 K) = −635,5 kJ·mol−1
ΔHsl, (Ca(OH2) (s), 298 K) = −986,6 kJ·mol−1
Matylda by si ráda ohřála vodu na instantní polévku. Ocelové misky ji moc nezatížily – jejich celková
hmotnost je 440 g. Obě mají kruhové dno, vnitřní průměr menší z nich je 10 cm. Pro nadšenou chemičku je
trocha páleného vápna v batohu naprostou samozřejmostí. Dokonce i objem vody potřebný k přípravě
polévky má Matylda v oku – menší misku naplní jako obvykle do výšky 6 cm a zahřívání může začít!
2) Kolik gramů páleného vápna se musí smísit s ekvimolárním množstvím vody, aby se v Matyldině
improvizovaném vařiči ohřála voda z teploty 25 °C na 100 °C?
Předpokládejte, že veškeré pálené vápno zreaguje. Součástí soustavy je i směs páleného vápna a
vody (s počáteční teplotou 25°C), která se mění na hašené vápno. Při zjednodušeném výpočtu
tepla potřebného k zahřátí na 100°C předpokládejte, že se jedná o Ca(OH)2. Hmotnost zbylého
vzduchu v nádobách, závislost slučovací entalpie na teplotě a ztráty tepla způsobené
odpařováním vody zanedbejte.
Potřebné údaje pro vaše výpočty:
ρ (H2O, 25 °C) = 997 kg∙m−3
cp (H2O) = 4183 J∙kg−1∙K−1
cp (ocel) = 460 J∙kg−1∙K−1
cp (Ca(OH)2) = 1181 J∙kg−1∙K−1
3) Co by se stalo, kdyby si Matylda páleným vápnem omylem posypala ruce?
Odpovědi
Diskuze
Ca + 0,5O2 = CaO - 635,5; H2 + 0,5O2 = H2O - 285,8kJ/mol H2O
CaO + H2O = Ca(OH2) - 986,6 - (-285,8) - (-635,5) = -65,3 kJ/mol (1, viz následující.)
Teplná kapacita soustavy pro 1 mol Ca(OH)2 bude:
Q(H2O) = 0,47kg*4,183 = 1,966kJ/°C; Q(ocel) = 0,44*0,46 = 0,2024 kJ*°C; Q(Ca(OH)2) = 0,0741*1,181 = 0,0875kJ
Qs = 1,966 + 0,2024 + 0,0875 = 2,2559 kJ; Vznikem 1 molu Ca(OH)2 se soustava ohřeje o 65,3/2,256 = 28,9°C.
Tepelná kapacita je vypočtena pro 1 mol Ca(OH)2, kterým se uvolní 65,3 kJ.
výpočet si usnadníme tím, že od reakčního tepla odečteme teplo. potřebné na ohřátí Ca(OH)2 z 25 na 100°C, tedy o 75°: 63,5 - (0,0741g*75*1,181) = 63,5 - 6,563 = 56,936; tepelná kapacita misek s vodou je
Q = 1,966 + 0,2024 = 2,1684 kJ/°C a pro ohřátí o 75°C potřebujeme Q = 2,1684*75 = 162,63kJ. Toto teplo dodá
n(CaO) = n(Ca(OH)2) = 162,63/56,936 = 2,856 mol CaO; m(CaO) = 2,856*56,077 = 160,17g CaO a ekvivalentní množství H2O - m(H2O) = 2,856*18,015 = 51,45g H2O. (2)
Jasné?
To Hewowox: Má tam být 162,63, ta dvojka se tam ocitla překlepem. Ale počítá se se správnou hodnotou a už jsem to opravil.
Tak to probereme:
Aby se pokrm ohřál, musíme mu dodat teplo. To dodá reakce CaO + H2O = Ca(OH)2 - Q kde Q je množství tepla, uvolněné vznikem Ca(OH)2. Tohle teplo ale nemáme. Máme slučovací tepla reakcí H2+1/2O2 = H2O - 285,8kJ/mol. Ca + 1/2O2 = CaO - 635,5kJ/mol a Ca + H2 + O2 = Ca(OH)2 - 986,6 kJ/mol. Podle Hessova zákona je celkové uvolněné teplo stejné bez ohledu na to, kolika stupni reakce probíhá. Těch 986,6 kJ/mol Ca(OH)2ce uvolní buď přímým slučováním z prvků, jak uvádí poslední reakce, nebo se uvolňuje postupně, vznikem CaO, H2O a nakonec reakcí Ca(OH)2 : CaO + H2O = Ca(OH)2 + Q. A protože -986,6 = -285,8 - 635,5 + Q, vypočítáme Q z této rovnice:
Q = -986,6 + 285,5 + 635,5 = -65,6kJ/mol Ca(OH)2. Tohle teplo nám bude ohřívat soustavu.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
2: Soustava je tvořena dvěma ocelovými miskami o hmotnosti 0,44kg, vodou o
V = pí*d^2/4*h = 3,14*1dm^2*0,6dm/4 = 0,471dm3 => m(H2O) = 0,471kg a vzniklým Ca(OH)2, jehož hmotnost budeme počítat. Protože ji neznáme, snížíme uvolněné teplo o teplo, potřebné k ohřátí 1 molu Ca(OH)2 z 25°C na 100°C: Q = 65,6kJ/mol - 1,181kJ/(kg*°C)*75°C*1mol*M = 65,6 - 1,181*75*0,074093kg/mol = 59,04kJ/mol Ca(OH)2 je teplo využitelné k ohřátí misek s vodou jedním molem Ca(OH)2.
3: potřebné množství tepla je Q = 75*( 0,44*0,46kJ/kg + 0,471*4,183kJ/kg) = 162,95kJ
n(CaO)= n(Ca(OH)2) = 162,95/59,04 = 2,76 mol CaO=> m(CaO) = n*M(CaO) = 2,76mol*56,936g/mol = 157,14g.
Potřebné množství vody: Z rovnice CaO + H2O) = Ca(OH)2 plyne, že látkové množství H2O je rovné látkovému množství CaO, tedy 2,76 mol; m(H2O) = n*M = 2,76*18,015 = 49,72 g H2O je potřeba na vznik Ca(OH)2.
Malé rozdíly proti předchozímu výpočtu jsou zaokrouhlovací chyby, nebo možná i početní chyby. Moje výpočty je potřeba vždycky přepočítat, soustřeďuji se na postup.
Ještě jsou nějaké nejasnosti?
17.2 10:00 na této stránce je komentovaný výpočet, tam to najdeš.