Dynamika hmotných bodů
Jaké má zpomalení rovnoměrně brzdící vlak, které při původní rychlosti 20m/s zabrzdí na dráze 1km.
Myš o hmotnosti 30g se rozběhla a doskočila 10cm daleko, přičemž horizontální složka vektoru její rychlosti činila 0,5m/s. Do jaké výšky nad podložkou přitom musela vyskočit, zanedbáme-li odpor vzduchu. (myš považujeme za hmotný bod, a=10m/S-2)
Myš o hmotnosti 30g se rozběhla a doskočila 10cm daleko, přičemž horizontální složka vektoru její rychlosti činila 0,5m/s. Do jaké výšky nad podložkou přitom musela vyskočit, zanedbáme-li odpor vzduchu. (myš považujeme za hmotný bod, a=10m/S-2)
Odpovědi
Diskuze
A: s = 0,5*a*t^2 + v0t => 1000 =0,5*a*t^2 + 20*t
Konečná rychlost v = 0: a*t + v0 = 0 => a*t + 20 =0 => a = -20/t
Dosadíme do předchozího vztahu:
0,5*(-20/t)*t^2 + 20*t = 1000 => -10*t +20*t = 1000; t = 100sec
a = -20/t = -20/100 = -0,2m/sec^2
B: doba skoku byla s = v*t => t = s/v = 0,1/0,5 = 0,2sec
V první polovině doby myš stoupala do výšky h, v druhé polovině doby padala volným pádem:
h = 0,5*g*t2 = 0,5*10*0,1^2 = 5*0,01 = 5cm
OK?