výkon kondenzátoru

Anonym Pajileb08.12.2013 20:44 Nahlásit

Prosím o sdělení jak dlouho bude svítit 2,5 V žárovka / 3 W /,když ji připojím k tzv. superkondenzátoru o kapacitě 3000 F nabitém na napětí 2,5 V. / nebo raději vzoreček na výpočet/. Kapacita není překlep. Předem dškuji.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.08.12.2013 22:16 Nahlásit

viz

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kondenz%C3%A1tor

Q=I*t
Q=C*U

P=U*I

I*t=C*U
P/U * t=C*U
t=C*U*U/P

P=3W
C=3000 F
U= 2,5 V

t=3000*2,5*2,5/3

t=6250 sec
==========
t = 1 hod 44 min 10 sec
=====================

Anonym Lysosag09.12.2013 09:48 Nahlásit

Nejde to tak snadno spočítat. Kondík se bude exponenciálně vybíjet s tím, že za časovou konstantu RC poklesne vždy o 1/e původní hodnoty (na 63% původní hodnoty). Jenže, žárovka je hodně nelineární odpor a s poklesem napětí bude její odpor klesat. Takže ten výpočet není snadný, hlavně proto, že neznáme závislost R=f(U)

Anonym Lysosag09.12.2013 09:49 Nahlásit

Samozřejmě, že proud bude klesat k 0 nekonečně dlouho a nikdy jí nedosáhne.

Mezek09.12.2013 10:16 Nahlásit

Bude to ještě o něco složitější. Každý reálný obvod má nějakou indukčnost, která bude vybíjení ovlivňovat. Obvod bude kmitat tak dlouho, dokud se počáteční energie kondenzátoru nepřemění v teplo.

Anonym Newexik09.12.2013 18:16 Nahlásit

Při zadaných hodnotách 3 kF, cca 2 ohm a parazitní indukčnost přívodů dejme tomu maximálně v řádu nH by byl obvod natolik zatlumený, že by se modulování vybíjecího proudu vlastním oscilačním kmitočtem nedalo ani změřit. Určitě by dominantním jevem bylo exponenciální vybíjení. Pokud bychom odhadli, že žárovka přestává svítit při napětí rovnému 63%, pak by žárovka přestala svítit právě po uplynutí časové konstanty tau=RC=6250 s tedy asi 104 min.

Anonym Newexik09.12.2013 18:21 Nahlásit

Napětí na kondenzátoru by v té době bylo asi 1,6 V a teplota vlákna už natolik nízká, že by buď už jen červeně žhnulo, nebo vyzařovalo už jen v neviditelné infračervené oblasti. Ve skutečnosti by to nastalo dřív, protože chladnutím by klesal odpor vlákna a tedy i naše tau.

Cenobita.09.12.2013 18:30 Nahlásit

Superkondenzátor - je obyčejná baterie - je zdrojem el. energie (proudu a napětí) má také svoji kapacitu a svůj náboj. V případě ideální baterie se bude vybíjet tak jak jsem vypočítal nahoře. Nemá smysl tu teoretizovat s pravým kondenzátorem a exponernciálním vybíjením. Je to jen příklad.

Anonym Newexik09.12.2013 21:50 Nahlásit

Superkondenzátor rozhodně není to samé co obyčejná či neobyčejná baterie. Kondenzátor je kondenzátor a baterie je baterie. Pro baterii údaj o Faradech nedává smysl (to co u akumulátoru familiérně nazýváme kapacitou v Ah je fyzikálně náboj).

Kompresor a nafouknutý balonek jsou v principu dvě docela odlišné věci, byť se u obou můžeme zeptat, jak dlouho ten který vydrží napájet vzduchem stříkací pistoli. U nafouknutého balonku bude při "vybíjení" klesat tlak, u kompresoru ne. Myslíte, že je to jen zbytečné teoretizování?

Anonym Newexik09.12.2013 21:55 Nahlásit

Wiki je fajn, jen musíte najít tu správnou stránku:
http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99echodov%C3%A9_jevy

Cenobita.09.12.2013 23:39 Nahlásit

Anonym Newexik: OK to je známo, ale to nahoře je čistá teorie. Pravý kondenzátor se totiž vybije v krátkém čase a pak má smysl brát v úvahu závislost na čase. Výše uvedený superkapacitor se po dlouhou dobu může vybíjet lineárně, vždyť linearita je také jen model. Ostatně kde je psáno že se musí teoretický superkondenzátor vybíjet exponenciálně ?

Anonym Lysosag10.12.2013 08:03 Nahlásit

Pokud kondík na/vybíjíme přes odpor, na/vybíjí se vždy exponenciálně. Pouze pokud bychom ho nabíjeli/vybíjelí aktivním zdrojem proudu, byla by závislost lineární. Dostatečně krátký úsek exponenciální křivky by jistě šel aproximovat přímkou, to ale není náš případ.
Mimochodem, vy ve svém výpočtu pokles napětí neuvažujete žádný, ani lineární, berete proud žárovkou jako konstantní po celou dobu vybíjení. Jestli jde tento zjednodušující předpoklad až za rámec akceptovatelnosti, to záleží na tom, k jakým účelům výpočet provádíte, jestli jde jen o řádové nastřelení, nebo se má výpočet blížit reálnému chování obvodu. Vždy byste si ale měl být vědom toho, kdy lze a kdy nelze takové zjednodušení udělat.
Ve škole bych taková zjednodušení moc nedoporučoval, neboť mohou vyvolat podezření o nepochopení principiálního chování veličiny zvané kapacita. Stejně tak bych nedoporučoval s vyučujícím vést u tabule polemiku na téma, proč by se proboha musel kondík v RC obvodu vybíjet zrovna exponenciálně.

Cenobita.10.12.2013 10:17 (Upr. 10.12.2013 10:18) Nahlásit

A když se to má tedy vybíjet nelineárně, proč tu někdo nesestaví tu vybíjecí diferenciální rovnici a nevyřeší ? Ne že bych to nedokázal, ale rád se podívám jak to počítají jiní.

L.Sarb10.12.2013 10:36 Nahlásit

Ad Cenobita, souhlas, říká se tomu konstruktivní kritika, ta tu chybí.

Anonym Lysosag10.12.2013 15:20 Nahlásit

Asi bude lepší dát odkaz, v řádkovém textovém prostředí by asi rovnice nebyly moc přehledné. Zkuste třeba odkaz:
https://moodle.fp.tul.cz/nano/pluginfile.php/404/mod_page/content/47/Chovani_RC_obvodu_podrobne.pdf
Nebo se prostě zeptejte pana Googla třeba podle slov PŘECHODOVÉ DĚJE RC

Cenobita.10.12.2013 16:00 Nahlásit

OK, ale dosazením okrajových podmínek do rovnic se dostanu do situace, že se kondenzátor vybije za nekonečně dlouhý čas, tedy to není k ničemu. V zadání je otázka: Prosím o sdělení jak dlouho bude svítit 2,5 V žárovka / 3 W

Jediná použitelná odpověď je od: Anonym Newexik, který se se mnou shodnul na čase: 104 minut ~ 1 hod 44 minut

já uvádím čas: 1 hod 44 min 10 sec

Má tedy ještě smysl řešit přechodové jevy ...

Přidat komentář do diskuze ▾