rychlost elektronu

Anonym Qybyfiw10.10.2018 14:20 Nahlásit
Jaká je ryhhlost elektronu o energii 2keV? můžu použít vzorec pro kinetickou enerigii?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.10.10.2018 16:08 (Upr. 10.10.2018 17:36) Nahlásit
klidová hmotnost elektronu je m0=me=9,11·10^-31kg

To odpovídá energii:

E0=m0*c²
E=9,11e-31*3e8@=0,00000000000008199 J

elementární náboj je: e = 1,602 1761×10−19 C

1 eV = 1,602 176 6208(98)×10-19 J

c=3e8 m/s; rychlost světla

E0=9,11e-31*3e8@=0,00000000000008199 J
E0=9,11e-31*3e8@=0,00000000000008199/1,602 1761e-19=511741,49957673192104163830680036 eV

Tím jsme zjistili, jaká je klidová energie elektronu:

E0=511,74 keV
=============

http://fyzweb.cz/odpovedna/index.php?limit_od=14&hledat=elektronu&obor=

https://cs.wikipedia.org/wiki/Element%C3%A1rn%C3%AD_n%C3%A1boj
Cenobita.10.10.2018 16:23 (Upr. 10.10.2018 17:15) Nahlásit
Výpočet provedený pomocí klasické fyziky (ne relativisticky):

Rychlost elektronu s kinetickou energií 1 eV je přibližně 593 km/s

https://cs.wikipedia.org/wiki/Elektronvolt

jak to vypočítáme:

Ek=1/2*me*v²
2*Ek/me=v²

2*1,602176e−19/9,11e-31 = v²
v=593076,77906126998360454332604279 m/s
v=593 km/s
==========

Jaká je tedy rychlost elektronu s energií E=2keV ?

Ek=1/2*me*v²
2*Ek/me=v²
v²=2*2000*1,602176e-19/9,11e-31 =

v=26523199,877152471892875941101616 m/s což je 10x menší než rychlost světla, nemusíme tedy
počítat relativisticky.

c=300000000 m/s; rychlost světla
v= 26523199 m/s; rychlost částice - elektronu s energií 2keV, podle zadání
===============
Cenobita.10.10.2018 17:09 (Upr. 10.10.2018 17:12) Nahlásit
Výpočet provedený relativisticky:

E=E0 + Ek
E=m*c²=m0*c² + Ek
m*c²=m0*c² + Ek
γ=1/√(1-v²/c²); Lorentzův faktor
m=γ*m0
γ*m0*c²=m0*c² + Ek
1/√(1-v²/c²)*m0*c²=m0*c² + Ek
1/√(1-v²/c²)=(1 + Ek/(m0*c²))
1/(1 + Ek/(m0*c²))=√(1-v²/c²)
v²/c² = 1 - 1/(1 + Ek/(m0*c²))²
v² = c² - c²/(1 + Ek/(m0*c²))²
Ek=2keV=2000eV=2000*1,602176e−19 J
v² = 3e8@ - 3e8@/(1 + 2000*1,602176e−19/(9,11e-31*3e8@))@=
v=26445746,002560926204140278654829 m/s

c=300000000 m/s; rychlost světla
v= 26445746 m/s; rychlost částice - elektronu s energií 2keV, podle zadání
===========

Z uvedeného plyne, že opravdu stačilo počítat klasicky a není nutné počítat relativisticky, protože rychlost částice je asi 10x menší než rychlost světla.

http://reseneulohy.cz/1054/relativisticka-a-klasicka-kineticka-energie
Přidat komentář do diskuze ▾