Proudění kapalin, příklad
vodorovným potrubím o průměru 4 cm proudí voda rychlostí 1,25 ms-1. na konci potrubí vystřikuje voda z trysky o průměru 1cm. určete tlak vody v potrubí
napadlo me pouzit bernoulliho rovnici, ale neznam tlak v trysce, tak vubec netusim co s tim
napadlo me pouzit bernoulliho rovnici, ale neznam tlak v trysce, tak vubec netusim co s tim
Odpovědi
Diskuze
s1/s2 = (pí*d1^2/4)/(pí*d2^2/4) = d1^2/d2^2 = 4^2/1^2 = 16; v2 = 16*1,25 = 20m/sec.
Předpokládejme, že atmosférický tlak je 10^5 Pa a hustota vody je 1000kg/m3
0,5*1000*1,25^2 + p = 0,5*1000*20^2 + 10^5 => p = 3*10^5 - 781 = 299219 Pa
OK?
p = 0,5*1000*(20^2-1,25^2) = 199218,75 Pa
v ucebnici je vysledny vrorec totiz p=ró*(v2^2 - v1^2)/2 nevim jak na to prisli
p = 0,5*1000*(20^2-1,25^2) = 199218,75 Pa
Tedy p = ró(v2^2 - v1^2)/2 → 1000*(20^2 - 1,25^2) / 2
Ju?
Takže vzorec, který uvádí učebnice, je rozdíl tlaků v potrubí a v ústí trysky. Ukážeme si to:
0,5*ρ*v1^2 + p1 = 0,5*ρ*v2^2 + p2 => (p1 - p2) = 0,5*ρ*(v2^2 - v1^2)
když uděláme substituci p = p1-p2, dostaneme vzorec z učebnice. Jak vidíte, je to rozdíl tlaků v potrubí (p1) a v ústí trysky (p2).