Jak se doopravdy sčítají rychlosti?

Anonym Qysazam24.11.2014 18:41 Nahlásit
Když jedu vlakem a hodím něco v tom směru jízdy vlaku, tak výsledná relativisticky není v1+v2, ale míň, že jo? Jak je ten vzorec? Děkuju.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Qixeze(petr)24.11.2014 20:41 Nahlásit
Vůči vlaku má kámen rychlost v2, vůči kolejím v1+v2 .

Budeš-li produkovat zvuk či světlo, jejichž rychlost je vlastností prostředí, jejich rychlost se s rychlostí vlaku sčítat nebude.
Anonym Nasyjym24.11.2014 21:28 Nahlásit
Skládáme-li dvě rychlosti v1 a v2, výsledná rychlost V se rovná zlomek, v čitateli je v1 ± v2, ve jmenovateli 1 ± (v1*v2/c²). Jedná-li se o rychlosti malé vzhledem k rychlosti světla, lze ten člen (v1*v2/c²) ve jmenovateli zanedbat, při relativistických rychlostech už ovšem hraje svou roli. Promiň, že ten vzorec píšu takhle, snad je to srozumitelné.
Anonym Zufixaq24.11.2014 23:24 Nahlásit
Jestli to chápu správně, tak pro náš případ je ten vzorec takhle:

(v1+v2)/(1+(v1*v2/c²))

Ano?
Anonym Zufixaq24.11.2014 23:29 Nahlásit
Když jsem dal v1=v2=100km/h, tak mi to vyšlo 199,998 km/h. To mě překvapilo, i když ten rozdíl od 200 km/h je samozřejmě malý, tak zase není tak malý, jak bych čekal při rychlostech v těchto řádech. A nebo jsem to spočítal špatně. Qysazam
Anonym Zegagoj25.11.2014 00:22 Nahlásit
Asi chyba v jednotkách…?

v1 = v2 = 100km/h = 27.78 m/s
c = 3E8 m/s

Q = 1+(v1*v2/c²) = 1 + 27.78 * 27.78 / 9E16 = 1,0000000000000085734

(v1 + v2)/Q = 199,999999999998285

To už vypadá "rozumně" :-)
Přidat komentář do diskuze ▾