Aktivita zářiče v závislosti na vzdálenosti

Anonym Zagypaq03.02.2021 18:58 Nahlásit
Aktivita zářiče je 100 kBq, 1 mm vzduchu sníží intenzitu záření o 50%. Jak daleko je detektor od zářiče, když ukazuje 20 kBq?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Nypemem03.02.2021 22:13 Nahlásit
Pokud vrstva vzduchu 1 mm sníží aktivitu na polovinu (tzn. 2 mm na čtvrtinu, 3 mm na osminu atd), pak je vzdálenost (v milimetrech) detektoru od zářiče zřejmě dána kořenem rovnice

100/2^x = 20
Anonym Zagypaq03.02.2021 23:16 Nahlásit
Mockrát děkuju za odpověď! Pokud tomu rozumím správně, měla by se aktivita snižovat s druhou mocninou vzdálenosti.. Mění to na situaci něco? Omlouvám se za případný hloupý dotaz, ale opravdu tomu nerozumím :-D
Anonym Nypemem04.02.2021 09:05 Nahlásit
Zřejmě jsem měl v odpovědi užít termín intenzita záření (aktivita charakterizuje zdroj záření).

V této úloze nás podle mě zajímá pokles intenzity záření z důvodu jeho absorbce vrstvou materiálu (např. vzduchu, ale obecně může jít třeba o desku z jakéhokoliv materiálu).

Takže je účelné zajímat se o množství částic (letících právě jen ve směru k detektoru), které ve vrstvě uvíznou nebo jí projdou. Pak nás zřejmě jiné částice letící všemi jinými směry z bodového zdroje nezajímají. Z pokusů vyplývá, že při tomto uspořádání detektor naměří exponenciální pokles intenzity záření v závislosti na materiálu stínění a síle vrstvy.

Tento pokles lze (mimo jiné) popsat i tzv. polovrstvou (taky polotloušťkou) materiálu. Ta je definována jako šířka vrstvy konkrétního materiálu, která sníží intenzitu prošlého záření právě na polovinu. Podle zadání příkladu se tato konstanta u vzduchu = 1 mm.

Takže
- první mm vzduchu sníží intenzitu záření ze 100 na 50 kBq,
- druhý mm z 50 na 25 kBq,
- třetí mm z 25 na 12.5 kBq
atd., -> vrstva 'n' mm sníží intenzitu na I = 100/2^n kBq

Z toho plyne jednoduchá exponenciální rovnice v mé odpovědi (má řešení x ~ 2.3 mm).

Lze použít obecnější vztah I = I0*e^{-μ*x}, kde
μ = koeficient absorbce materiálu, který je s polovrstvou materiálu spojen podobným vztahem jako přeměňová konstanta s poločasem rozpadu.
Anonym Xybaxub04.02.2021 09:57 Nahlásit
Dobře, ještě jednou mockrát děkuju za vyčerpávající odpověď! :-)
Anonym Vuhekag04.02.2021 17:07 Nahlásit
To, jak moc se uplatňuje kvadratický úbytek se vzdáleností od zdroje záření, a jak moc se uplatní pohlcení hmotným prostředím, závisí především na geometrických rozměrech zářiče i detektoru a vzdálenosti mezi nimi. Také na tom, jestli se zabýváme alfa, beta nebo gama zářením. Také, v jakém hmotném prostředí se nacházíme. Kromě vakua ale existují vždy oba jevy současně, a který převládá, nejde jednoduše říct. Při některém uspořádání může být dominantní pokles se čtvercem vzdálenosti, při jiném převládne exponenciální útlum v hmotném prostředí.

Pro představu, alfa částice ve vzduchu doletí tak 2-10cm, u bety to nejde říct, protože počáteční energie se velmi liší podle konkrétního rozpadu a dolet se mění od milimetrů po desítky metrů. Všechna tři záření (i gama) se navíc rozptylují.

Ukázaný příklad je tedy spíš jen školní cvičení, navíc ne moc šťastně zadané. Člověk musí vědět dost na to, aby uhodl, co učitel chce slyšet, ale nebýt moc chytrý, aby se proti takovému zadání bránil :)

Jen pro přesnost 1Bq (1/s) je počet rozpadů ve vzorku materiálu. Pokud má vzorek 100kBq znamená to, že s v něm za sekundu rozpadne 100 000 jader. Co přesně znamená, že detektor ukazuje 20 Bq, to si představit neumím.
Přidat komentář do diskuze ▾