Príklad z fyziky na pohyb telesa
Dobrý deň, potrebujem pomôcť s jedným príkladom z fyziky. Je zameraný na druhý Newtonov pohybový zákon.
Vlak s hmotnosťou 200 t sa rozbieha rovnomerne zrýchlene po vodorovných koľajniciach po dráhe 400 m a dosiahne rýchlosť 72 km/h. Určte veľkosť sily, ktorá uvádza vlak do pohybu.
Skúšal som to riešiť pomocou vzorca F = m.a. K výpočtu zrýchlenia (a) však potrebujem poznať rýchlosť telesa (tú poznám) a čas trvania pohybu (ten nepoznám). Pre rovnomerne zrýchlený pohyb však v každom vzorci figuruje zrýchlenie, čím sa dostávame opäť na začiatok. Skúšal som si čas odvodiť zo vzorca s = 1/2 at^2, ale príliš mi to nešlo, lebo zrýchlenie nepoznáme.
Prosím teda o pomoc, vopred ďakujem.
Vlak s hmotnosťou 200 t sa rozbieha rovnomerne zrýchlene po vodorovných koľajniciach po dráhe 400 m a dosiahne rýchlosť 72 km/h. Určte veľkosť sily, ktorá uvádza vlak do pohybu.
Skúšal som to riešiť pomocou vzorca F = m.a. K výpočtu zrýchlenia (a) však potrebujem poznať rýchlosť telesa (tú poznám) a čas trvania pohybu (ten nepoznám). Pre rovnomerne zrýchlený pohyb však v každom vzorci figuruje zrýchlenie, čím sa dostávame opäť na začiatok. Skúšal som si čas odvodiť zo vzorca s = 1/2 at^2, ale príliš mi to nešlo, lebo zrýchlenie nepoznáme.
Prosím teda o pomoc, vopred ďakujem.
Odpovědi
Diskuze
s = 1/2at^2
v = at
a = v/t
s = 1/2 v/t /t^2
0,4 = 1/2 72/t t^2
0,4/0,5 = 72/t t^2
Čo teraz?
s = at^2/2, t = v/a -> s = a*v^2/(2a^2) = v^2/(2a) -> a = v^2/(2s)
takže F = ma = mv^2/(2s) = ...
Ovšem je třeba dosadit údaje ve správných jednotkách [kg, m/s, m], pak vyjde síla v Newtonech.
s = a*v^2/(2a^2)
V tomto štádiu mi to nie je jasné. Veď čas sme si predtým rozpísali ako v/a, čiže by to v tomto prípade bolo s = a*(v/a)^2. A v menovateli je predsa 2, čiže ako z toho vzniklo (2a^2)?
a*t^2 = a*(v/a)^2 = (a*v^2)/a^2 a s tou dvojkou to bude (a*v^2)/(2a^2) = ...
s = v^2/(2a) | obě strany rovnice násobíme a:
a*s = v^2/2 | obě strany rovnice dělíme s
a = v^2/(2s)