Fyzika - průtok vody
Voda proudí vodorovnou trubicí, která je v druhé části užší než v první. V první části trubice o poloměru průřezu 0,6 m je voda pod tlakem 150 kPa a proudí stálou rychlostí o velikosti 3 m∙s^(-1). Pod jakým tlakem p_2 je voda v druhé části o poloměru průřezu 0,3 m?
Možné odpovědi:
A) p_2 = ̇136,5 kPa.
B) p2 = ̇217,5 kPa.
C) p2 = ̇82,5 kPa.
D) p2 = ̇190,5 kPa.
Prosím o vyřešení i s postupem..
Možné odpovědi:
A) p_2 = ̇136,5 kPa.
B) p2 = ̇217,5 kPa.
C) p2 = ̇82,5 kPa.
D) p2 = ̇190,5 kPa.
Prosím o vyřešení i s postupem..
Odpovědi
Diskuze
Rovnice kontinuity:
Q1 = Q2
S1*v1 = S2*v2 (z toho zjistíš rychlost proudění v 2. části trubice)
Bernoulliho rovnice:
(1/2)*ρ*(v1^2) + p1 = (1/2)*ρ*(v2^2) + p2 (z toho už lehce dosazením spočítáč p2, když vše ostatní znáš...)
S1 = 3,14 * 0,6^2
S1 = 1,13 m^3
S2 = π*r^2
S2 = 3,14 * 0,3^2
S2 = 0,28 m^3
Q1 = Q2
S1*v1 = S2*v2
1,13*3 = 0,28*v2
3,39 = 0,28v2
v2 = 12 ms^(-1)
(1/2)*ρ*(v1^2) + p1 = (1/2)*ρ*(v2^2) + p2
1/2*1*9+150 = 1/2*1*144+p2
154,5 = 72p2
p2 = 2,14
Počítám to správně?
p2 = (1/2)*ρ*(v1^2) - (1/2)*ρ*(v2^2) + p1 = (1/2)*ρ*(v1^2 - v2^2) + p1 = (1/2)*1*(9-144) + 150 = 82.5 kPa
Mimochodem, S je průřez, je to plocha, jednotky tedy nejsou m^3, ale m^2.
Tvůj postup ke konci je také dobře, jen jsi na posledním řádku udělal ze sčítaní +p2, *p2, proto ti to vyšlo špatně. Musíš také mít jistotu, v čem ti to vyšlo, tobě by vyšlo 2.14 kPa, to ve výsledcích není a nemůžeš si z toho udělat 214 kPa.
S1*v1 = S2*v2 -> v2 = v1*S1/S2 = v1*πr1²/(πr2²) = v1*(r1/r2)²
ale třeba se pletu.
ro = 1000
p1 = 150 000 Pa
a p2 vyjde 82500Pa.
EDIT: Už opraveno, koukám. :-)
Poučení: POUŽÍVEJ ZÁKLADNÍ JEDNOTKY !