fyzika - Index lomu
Navzájem kolmé světelné paprsky se lámou na rozhraní vzduchu a skla. Jaký je index lomu skla, jestliže se jeden paprsek láme pod úhlem 36 stupňů a druhý pod úhlem 20 stupňů? Výsledek je 1,5. Uměl by mi to někdo, prosím, vysvětlit? (Vzorce znám, lze to vysvětli i jinak?). Děkuji!
Odpovědi
Diskuze
Úhly dopadu: α1 = ?, α2 = ?
Index lomu: n = ?
α1+α2 = 90°
n1.sina1 = n2.sinb1
n1.sina2 = n2.sinb2
-------------------
1.sina1 = n2.sin36
1.sin(90-a1) = n2.sin20
-----------------------
soustava 2 rovnic o 2 neznámých
cosa1 = n2.sin20
----------------
cosa1 = (sina1/sin36).sin20
cosa1/sina1 = sin20/sin36
cotga1 = sin20/sin36
a1 = 59°48'
n2 = 1,47
sina1 = n2.sin36
cosa1 = n2.sin20
pro přímý výpočet n2 bez mezikroku s vypočtem alfa1.
Využijeme goniometrického vzorce cos|a| = odmocnina(1 - sin^2(a))
Dosadíme 1.rovnici do druhé:
odm(1-(n2)^2.sin^2(36)) = n2.sin20
1-(n2)^2.sin^2(36) = (n2)^2.sin^2(20)
1 = (n2)^2.sin^2(20) + (n2)^2.sin^2(36)
1 = (n2)^2.(sin^2(20) + sin^2(36))
n2 = odm[1/(sin^2(20) + sin^2(36))]
n2 = 1/odm[(sin^2(20) + sin^2(36))]
n2 = 1,47