1, Vodu o hmotnosti 5,5 kg a o teplotě 70 °C máme ochladit na teplotu 30 °C vhozením ledu o teplotě 0 °C. Jaká je potřebná hmotnost ledu? Měrné skupenské teplo tání ledu je 332 kJ × kg–1. Tepelnou kapacitu nádoby neuvažujte.
2, Za určitých podmínek lze vodu přechladit až na teplotu –10 °C, přičemž zůstává v tekutém stavu. Jaká hmotnost ledu vznikne z hmotnosti 1,20 kg takto přechlazené vody, jestliže vhozením kostky ledu způsobíme její ztuhnutí? Měrná tepelná kapacita vody je 4,18 kJ × kg–1 × K–1, měrné skupenské teplo tání ledu je 332 kJ × kg–1.
3, V kalorimetru je 200 g vody o teplotě 8 °C. Přidáme do něj 300 g ledu o teplotě -20 °C. Jaká bude teplota v kalorimetru po dosažení tepelné rovnováhy? Určete hmotnost vody a hmotnost ledu, které budou v rovnováze. Tepelnou kapacitu kalorimetru zanedbejte. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,10 kJ × kg–1 × K–1, vody 4,18 kJ × kg–1 × K–1, měrné skupenské teplo tání ledu je 332 kJ × kg–1.
Potřeboval bych detailně vysvětlit tyto příklady na skupenské přeměny. Nerozumím kde jednou použiju jak m1c1T tak i m2c2t2 a někde jen jedno z toho.
Předem děkuji za pomoc.
výsledná teplota = T2
odebrané teplo horké vodě teploty T1 a hmotnosti m1 = teplo na přeměnu ledu hmotnosti m2 na vodu a ohřátí této vody (vyrovnání teploty) s původně horkou vodou
c.m1.(T1-T2) = m2.l_t + c.m2.(T2-0)
4,2.5,5.(70-30) = m2.332 + 4,2.m2.(30-0)
m2 = 5,8 kg
Př.3:
Na ochlazení vody na 0 stupňů musíš odebrat c1.m1.(T_vody - 0) = 4,18.0,2.8 = 6,688 kJ tepla
Na ohřátí ledu na O stupňů potřebuješ: c2.m2.(0-T2) = 2,10.0,3.20 = 12,6 kJ
Voda tedy spotřebuje 6,688 z 12,6 a budeš mít led 300g, vodu 200g o teplotě 0C a šanci ještě ledu odebrat teplo 12,6 -6,688 = 5,912 kJ. Toto teplo dokáže přeměnit m3 té vody na led:
Q = m3.l_t
5,912 = m3.332
m3 = 18,9 gramů
Směs tedy bude mít teplotu 0C a bude tam 300+17,8=317,8g ledu a 200-17,8=182,2g vody.
Př.2:
k ohřátí vody z -10 na 0C je potřeba dodat teplo:
c.m.(T2-T1) = 4,18.1,2.(0-(-10)) = 50,16 kJ
Toto teplo bude odebráno části vody, ze které vznikne led:
Q = m2.l_t
50,16 = m2.332
m2 = 0,151kg
Vznikne 151 gramu ledu.
