Slovní úlohy o pohybu
Dobrý den, chtěla bych se zeptat na tuto slovní úlohu. Pan Jarolím a pan Foglar jsou nadšení turisté. Jejich výchozí stanoviště jsou vzdálená 27 km. Když se po delší chůzi setkali, pan Foglar zjistil, že ušel o 3 km delší trasu, než kterou ušel za stejnou dobu pan Foglar. Po kolik hodinách se setkali a kolik kilometrů každý z nich ušel? Mám, že pan Jarolím ušel 12 km a pak Foglar 15 km. Nevím jak mám spočítat ten čas. Děkuju za radu.
Odpovědi
Diskuze
Jak dlouho šli to nejde ze zadání určit.
V zadání není ani uvedeno, jestli vyšli ze svých stanovišť současně.
I kdyby vyšli současně, tak stále nemůžeš ten čas spočítat.
(Kdyby vyšli současně.) Nejpravděpodobnější je, že pan Jarolím šel rychlostí 4km/h (to je rychlost běžné chůze)
a tak zvládnul svých 12km za 12/4 = 3 hodiny.
Pan Foglar musel jít jinou rychlostí. Víme že ušel 15 km a šel to 3 hodiny.
15/3 = 5 km/h
Ale to je jen příklad. Klidně mohli jít jinou rychlostí. Jak říkám nejde to spočítat.
Nezapomněla jsi nějakou větičku ze zadání?
s = s1 + s2
s1 = s2 + 3 km
---
Dvě rovnice o dvou neznámých:
27 = s1 + s2
s1 = s2 + 3
27-s1=s1-3
30=2*s1
30/2=s1
s1=15 km
========
s2=s-s1 = 27-15=12
s2=12 km
========
s1=v1*t
s2=v2*t
15=v1*t
12=v2*t
(v1-v2)*t=3
Δv=3/t (rozdíl rychlostí obou turistů)
V příkladu v učebnici asi došlo k mýlce v úvaze:
Δs=s1-s2=15-12 = 3 km
T=Δs/Δv
T=3/3= 1 hodina (nesprávně v učebnici)
T=Δs/Δv
T=3/(3t)= (3/3)*t = t hodin (správně)
Čas opravu nelze spočítat.