Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

rovnoměrně zrychlený pohyb

Závodník urazil trať v délce 100 m za 10,2 s. Prvních 20 m běžel pohybem rovnoměrně zrychleným,
zbytek pohybem rovnoměrným. Jaké bylo jeho zrychlení a jaké největší rychlosti
dosáhl?
Mělo by vyjít a=3,46 m/s2 a v=11,76 m/s.
Mě vychází zrychlení něco kolem 0,4 a počítám to z předpokladu, že s1 = 1/2*a*t2 a s2=v*t.
A každé t je jiné, budu moc vděčný za radu, vážně nevím, jak jinak to řešit a dobrat ke správnému výsledku se mi nedaří. Děkuji.
Témata: fyzika

3 reakce

(Upr. 08.10.2016 18:06) | Nahlásit
s=100 m
t=10,2 s
s1=20 m; běžel pohybem rovnoměrně zrychleným ?
s2=80 m; zbytek pohybem rovnoměrným ?
a=?; Jaké bylo jeho zrychlení ?
v=?; Jaké největší rychlosti dosáhl?

seznam všech potřebných rovnic:

s=s1+s2
s1=1/2*a*t1*t1
v1=a*t1
v1=v2
s2=v2*t2
t=t1+t2

---

4 rovnice o 4 neznámých (t1,t2,a,v1):

t=t1+t2
20=1/2*a*t1*t1
80=v1*t2
v1=a*t1

úpravy soustavy rovnic:

t=t1+t2
20=1/2*a*t1*t1
80=a*t1*t2

t=t1+t2
20=1/2*a*(t-t2)*t1
80/t2=a*t1

20=1/2*(10,2-t2)*80/t2
3/2=10,2/t2
t2=3/2=10,2*2/3=6,8 min
=======================

t-t2=t1

t1=3,4 min
==========

20=1/2*a*t1*t1
a=2*20/3,4/3,4=3,4602076124567474048442906574394
a=3,46 m/s2
===========

v1=v2=a*t1=11,764705882352941176470588235294
v1=11,76 m/s
============
| Nahlásit
Ať 80m běžel závodník rychlostí v. Na prvních 20m zrychlil z 0 na rychlost v. Průměrná rychlost na tomto úseku (prvních 20m) tedy byla vp = (0 + v)/2 = 0,5v. Pro celkový čas bude platit
t = 10,2 = (20/0,5*v) + 80/v = 40/v + 80/v => 10,2*v = 120 => v = 120/10,2 = 11,765m/sec
Ať doba, za kterou uběhl prvních 20m je t1 = 20/0,5*v = 40/11,765 = 3,4sec. Za tuto dobu zrychlí z 0m/sec na 11,765m/sec:
v = a*t + v0 = 3,4*a = 11,765 => a = 11,765/3,4 = 3,46m/sec^2

OK?
| Nahlásit
ok
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek