Úloha do fyziky
Drát délky l o obsahu kolmého průřezu S je napínán silou o velikosti F a prodlouží se o 4mm.
a) O jakou délku se prodlouží tentýž drát, je-li napínán silou o velikosti 2F?
b) O jakou délku se prodlouží drát ze stejného materiálu, má-li délku l, obsah průřezu 2S a je napínán silou o velikosti F?
c) O jakou délku se prodlouží drát ze stejného materiálu, má-li délku 2l, obsah průřezu S a je napínán silou o velikosti F?
a) O jakou délku se prodlouží tentýž drát, je-li napínán silou o velikosti 2F?
b) O jakou délku se prodlouží drát ze stejného materiálu, má-li délku l, obsah průřezu 2S a je napínán silou o velikosti F?
c) O jakou délku se prodlouží drát ze stejného materiálu, má-li délku 2l, obsah průřezu S a je napínán silou o velikosti F?
Odpovědi
Diskuze
σ=E*∆ε
F/S=E*∆l/l
F=F0
S=S0
∆l=4mm = 0,004 m
F/S0=E*∆l/l
F0/S0=E*0,004/l
tím zjistíme jaký je modul pružnosti drátu:
E=(F0/S0)*l/0,004
ten dosadíme do původní rovnice:
F/S=E*∆l/l
F/S0=((F0/S0)*l/0,004)*∆l/l
po úpravě získáme závislost pro daný drát:
F=F0*∆l/0,004
a) F=2F0
F=F0*∆l/0,004
2F0=F0*∆l/0,004
∆l=2*0,004=0,008 m = 8 mm
=========================
b) ∆l=?
E=(F0/S0)*l/0,004
S=2S0
F=F0
F/S=E*∆l/l
F0/2S0=(F0/S0)*∆l/0,004
∆l=0,004/2=0,002 m = 2 mm
=========================
c)
E=(F0/S0)*L0/0,004
F=F0
l=2L0
S=S0
F0/S0=(F0/S0)*L0/0,004*∆l/(2L0)
∆l=2*0,004=0,008 m = 8 mm
=========================