| Nahlásit

Volný pád, příklad

potřeboval bych od vás poradit s jednim příkladem:
Parašutistovi se neotevřel celý seskok padák, z jaké výšky padal? Víme, že v poslední sekundě urazil 60 metrů.
gravitační zrychlení je 10 m.s(na mínus druhou). THX
Témata: fyzika

12 reakcí

| Nahlásit
.... "novinky bez úloh?"
| Nahlásit
vypočítej pro rovnici volného pádu: v=g.t a s=1/2g.t na druhou. Jinak dál netuším
| Nahlásit
v zadani mas jenom drahu?vypocitej cas t=v:g... a pak vysku h=g.t(na druhou) a to cele deleno 2... nebo se mylim?
| Nahlásit
h=0,5gt2
60=0,5.10.t2
60=5t2
t2=12
t=3,46s
h=0,5gt2
h=0,5.10.(3,46+1)2
h=99,5m
| Nahlásit
hmm.....60 metrů v poslední sekundě.....to asi nepřežil, co??
| Nahlásit
v=g.t
t=v/g to dosadim do vzorce s=1/2.g.t(na druhou)
s=1/2.g.v(na druhou)/2g
s=1/2.10.3600/2.10
s=180m no ale prijde mi to nejak malo :-(
| Nahlásit
Já mám rád příběhy.
I když jsem za jedno s 175209, napřed si uvědomím, že parašutista sebou flákl o zem rychlostí 60m/sec.
To pak ze vzorce pro rychost při volném pádu v = g . t upravené jako v/g = t spočítám jak dlouho letěl ..... a zjistím, že je to 60 : 10, tedy jenom 6 sekund. To si toho lítání moc neužil.
A teď jakou dráhu v tom fofru stihl uletět : vzorec pro dráhu máme s = 1/2 g . t² ..... a tedy s = 1/2 . 10 . 6² = a to je 180 m jak to spočítal 175209. Letěl proto zhruba ze dvou třetin výšky Eiffelovy věže a to z něj teda dole moc nezbylo :-(((
| Nahlásit
Použité vzorce ovšem platí pro vakuum. Pro daný příklad je třeba uvažovat s odporem vzduchu. Tím se ovšem celý příklad značně komplikuje. Také počítám něco podobného a zatím si nevím rady.
| Nahlásit
Je to tady počítáno několikrát, ale vždy špatně. Je nutné si uvědomit, že těch 60m urazil za poslední sekundu pádu - t.j. za 1s. O rychlosti dopadu nevíme ze zadání nic, protože stále zrychluje, tedy i během oné poslední sekundy. Je tedy nutné uvažovat a postupovat takto.
Uvažujeme dva časy t a T, t-doba pádu od začátku pádu po začátek oné poslední sekundy a T-doba pádu až na zem. Dráhu 60 m parašutista urazí mezi okamžiky t a T. Tedy platí tyto rovnice:
s=0,5.g.T2-05.g.t2
T-t=1
řešení:
60=0,5g(T2-t2)
60=0,5g(T-t).(T+t)
jelikož T-t=1 a g=10, dostaneme
60=5(T+t) a tedy 12=T+t
když si těď vyjádříme z T-t=1 za t=T-1 a dosadíme, dostaneme
12=T+T-1
13=2T
T=6,5s ..... to je doba celého pádu (až na zem)
nyní vypočítáme dráhu celého volného pádu
s=0,5.g.T2
s=0,5.10.6,5.6,5
s=211,25s
I to se mi zdá na skok s padákem málo, ale vypočítané je to správně.
60=5(T+t)
| Nahlásit
chytré, až na to že je to snad 211,5 m a ne sekundy
| Nahlásit
Chytré, ale zbytečně složité. g = 10m/sec^2 znamená, že za jednu vteřinu se rychlost zvýší o 10m/sec.
Průměrná rychlost během poslední vteřiny byla vp = s/t = 60m, poč. rychlost na tomto úseku byla 55m/sec, konečná 65m/sec. Při volném pádu se přeměňuje potenciální energie na kinetickou:
Ep = Ek => m*g*h = 0,5*m*v^2 => h = 0,5*v^2/g = 0,5*65^2*10 = 211,25m.
| Nahlásit
Přibližně 65m/s (234km/h) je obvyklá rychlost, které dosáhne parašutista po něklika sekundách pádu a dál se už nezvyšuje, ustálí se na této hodnotě a trvale touto rychlostí padá. Přesněji řečeno, záleží na poloze - na břiše s roztaženými údy nedosáhne ani 200, v šipce po hlavě dosáhne víc než 300km/h. V zásadě ale platí, že z rychlosti dopadu nejde určit výšku pádu, pokud je dopadová rychlost už v těchto hodnotách.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek