Aktivita radioizotopu

Anonym Pobyrat24.01.2018 10:53 Nahlásit
Pacientovi byl k diagnostickým účelům podán radioizotop s poločasem rozpadu 28 min. Biologický poločas je 57 min. Za jak dlouho klesne aktivita radioizotopu na 46,7% ? Výsledek uveďte v minutách.

Prosím o pomoc, vypočítala jsem akorát rozpadovou konstantu skrze biologický poločas rozpadu, vyšla mi 0,0122 s-1.

(správná odpověď 20,6).

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.24.01.2018 11:36 (Upr. 24.01.2018 12:58) Nahlásit
Pokud se navzájem snoubí fyzika a biologie, je nutné používat něco jako střední cestu, tedy kombinaci biologie a fyziky. Proto byla zavedena veličina tzv.:

efektivní poločas rozpadu:

https://www.wikiskripta.eu/w/Vylu%C4%8Dov%C3%A1n%C3%AD_radioaktivn%C3%ADch_l%C3%A1tek_organismem

T½(F)=28 min
T½(B)=57 min

1/T½(ef)=1/T½(F) + 1/T½(B)
T½(ef)=1/(1/T½(F) + 1/T½(B))
T½(ef)=1/(1/28 + 1/57)=18,776470588235294117647058823529 min

λ*T½=1*ln(2)

λ=ln(2)/T½(ef)

A=A0*e^(-λ*t)

A=46,7%=0,467

A/A0=e^(-ln(2)/T½(ef)*t)
t = - T½(ef) * ln(A/A0)/ln(2)
t = - T½(ef) * ln(0,467)/ln(2)
t = - 18,776470588235294117647058823529 * (0,467N)/(2N)=20,626057055812594212117979899447 min

t=20,6 min
==========
Anonym Pobyrat24.01.2018 13:28 Nahlásit
Úžasně vysvětleno, já nevěděla, že lze jít i přes efektivní poločas rozpadu. Mockrát děkuji, už tomu rozumím.
Přidat komentář do diskuze ▾