Ontola > diskuze
| Nahlásit

Příklad na teplotu

Dobrý den, vím, že tento příklad zde už byl, ale mám s ním problém, protože mi nevychází, kolik by měl. Vychází mi 35 stupňů, ale výsledek je 37. Problém vidím ve výpočtu, kdy mezikrokem vychází 2317kJ, ale mě vychází méně - okolo 2294kJ. Zadání zní takto : Do 10 l vody o teplotě 60°C bylo přidání 2 kg ledu o teplotě 0°C. Jaká byla přibližně výsledná teplota směsi? Měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kJ/kg, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg.K. Předem děkuji za odpověď.
Témata: Nezařazené

10 reakcí

| Nahlásit
l(ledu).m(ledu) + c(H2O).m(ledu).(t-0)= c(H20).m(H2O)(60-t) dosazením a vyjádřením t mi vyšlo:
t= 36.9°C
| Nahlásit
2*330 + 2*4,2*t = 10*(60-t)*4,2 => 660 + 8,4*t = 2520 - 42*t => 50,4*t = 1860 => t = 36,9 °C.

Nevím, kde děláš chybu, takhle to vyšlo mně. Autor příkladu zřejmě počítal se zaokrouhlenou hustotou vody 1kg/dm3. zatím co při 60°C má voda hustotu 0,854kg/dm3. Pak by mi vyšlo 33,7°C.
Pokud bys chtěl najít svou chybu s mojí pomocí, musel bys sem dát svůj výpočet.
| Nahlásit
Díky moc, postup byl dobře, ale chyba byla nejspíš v tom, že jsem to převáděla na Kelviny, což pak ve výsledku samozřejmě nevyšlo.
(Upr. 01.03.2017 17:47) | Nahlásit
Chyba vzniká ve členu, vyjadřujícím teplo na ořátí těch dvou kg vody z 0 na t. Úpný výraz vypadá takto:
2*330 + 2*4,2*(t-0) = 2*330 + 2*4,2*(T - 273,15) = .... takže
2*330 + 8,4*(T - 273,15) = 42*(333,15 - T) => 660 + 8,4*T - 2294,5 = 13992,3 - 42*T
50,4*T = 15626,8 => T = 310,06 K = 36,905 °C.

OK?
| Nahlásit
Dobrý deň, môžem sa opýtať, prečo na ľavej strane rovnice nerátame s mernou tepolnou kapacitou ľadu, keď sa jedná o ľad?
| Nahlásit
Protože led už podle zadání má teplotu 0°C a nelze ho tedy dále ohřát, jen roztát.

(Uvažujeme pochopitelně standardní tlak, jinak led lze zahřát nad 0°C, resp. teplota tání při vyšším tlaku může být vyšší než 0°C - viz fázový diagram vody).
| Nahlásit
> teplota tání při vyšším tlaku může být vyšší než 0°C - viz fázový diagram vody

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_of_water_-_czech_version.svg

Je vidět, že při tlacích nad 632,4MPa led taje při teplotách vyšších než 0°C. Například při tlaku 1GPa taje při 25°C a led lze tedy ohřát až na 25°C, aniž by roztál.
| Nahlásit
Aha, ďakujem za odpoveď.
| Nahlásit
Není zač.

Upřesnění méb původní odpovědi:

l(ledu).m(ledu) ... energie na roztání ledu o teplotě 0°C
c(H2O).m(ledu).(t-0) ... energie na ohřátí této roztavené _VODY_ na teplotu "t"
| Nahlásit
> ohřátí této roztavené vody

... roztáté vody ...
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek