maximální výška kamene - prosím o pomoc s příkladem
Kámen je vržený z věže vysoké 15 m svisle vzhůru. na zem dopadne za 2 sekundy. jakou měl maximální výšku nad zemí?
prosím moc moc někoho o pomoc.... kdyžtak moc děkuji...
prosím moc moc někoho o pomoc.... kdyžtak moc děkuji...
Odpovědi
Diskuze
h(nadvěží)=?; výška od vrholu věže do maxima trajektorie
h(max)=h(věž)+h(nadvěží)
h(max)=?
t1 - čas stoupání z vrcholu věže do h(max)
t2 - čas pádu z maxima (z vrcholu trajketorie) na zem
h(max)=1/2*g*t2²
t=2sec; celkový čas
t = t1 + t2; 1. rovnice
h(nadvěží)=1/2*g*t1²
h(max)=h(věž)+h(nadvěží)
1/2*g*t2²=15+1/2*g*t1²; 2. rovnice
soustava rovnic:
t = t1 + t2
1/2*g*t2²=15+1/2*g*t1²
---
(g=9,81 m/s2)
g=10 m/s2
t=2 sec
t2²=30/g + t1²
t2²=30/g + (t-t2)²
t2²=30/g + (t²-2*t*t2 + t2²)
t2²=30/10 + 4-4*t2 + t2²
t2=7/4 sec
==========
t = t1 + t2
2 = t1 + 7/4
t1 = 2-7/4 = 1/4 sec
t1 = 1/4 sec
============
h(max)=1/2*g*t2²
h(max)=1/2*10*(7/4)²=1/2*10*(7/4)@=15,3125 m
h(max)=15,3125 m
================
h(nadvěží)=0,3125 m
jakou počáteční rychlost musí mít těleso, které je vrženo vodorovně z výšky 50 m, aby dopadlo do vzdálenosti 2500 m?
prosím, neví někdo, jak na to? nevím si rady... předem kdyžtak velice děkuji za ochotu....
x=vx*t
y=1/2*g*t²
y=h=50m
x=2500 m
g=10/s2
50=1/2*g*t²
50=1/2*10*t²
2*50/10=t²
t=√10
x=vx*t
vx=x/t
vx=2500/√10=2500/10i@=790,56941504209483299972338610818
vx=790,57 m/s
=============