Otázka fyzika – úhlová rychlost

Hezká otázka.
Odpověď je v definicích.
Čím je definována úhlová rychlost. (radián - rad, za jednotku času)
Co je radián. (1 radián je středový úhel, který přísluší oblouku o stejné délce, jako je poloměr kružnice)

úhlová rychlost nezávisí na poloměru, ale závisí na frekvenci neboli periodě

f - frekvenze v [Hz];[1/s]

T - perioda v [s]

f=1/T

ω=2π*f=2π/T

Zase jedno takové neuvěřitelně zpackané a matoucí zadání z přijímaček - jak lidé v té škole chtějí někoho něco naučit, když ani neumí položit jasnou otázku :-((
Tam zcela zjevně chybí dovětek, jak je to při zmenšování poloměru s obvodovou rychlostí.

a) může být stejná, jak byla - bod prostě znovu rozhýbeme stejným způsobem na jiné kružnici. Pak se úhlová rychlost změní nepřímo úměrně změně poloměru - tou samou obvodovou rychlostí oběhne čtvrtinovou kružnici za čtvrtinový čas, tj. čtyřikrát tak rychle. Pak by odpověď byla: poloměr musí být 1/4 původního.

b) může se změnit tím, že ten bod donutíme obíhat po menší kružnici při zachování jeho původního pohybu (třeba zkrácením "provázku", na kterém obíhá kolem středu). Přitom ale musí zůstat zachován moment hybnosti toho rotačního pohybu, takže po menším poloměru bude obíhat rychleji (efekt piruety - viz třeba http://jdem.cz/bcg952 ). Při takovém postupu se ale úhlová rychlost mění nepřímo úměrně druhé mocnině poloměru, takže odpověď by byla: poloměr musí být 1/2 původního

Jestli v tom zadání opravdu žádné takové upřesnění není, patřil by autor otázky do kriminálu za psychické týrání studentů...

Díky. Dal jsem možnost e), čili žádná z variant správně. Variantami byly právě ony různé poměry. Má pak člověk počítat s tím, že zaškrtne to, co oni chtějí, aby zaškrtnul, nebo zaškrtnout to, co je skutečně správně? Těžká otázka. Takhle zpětně si ale myslím, že chtěli slyšet to, co napsal Xewerob pod variantou b).

Pokud na to použijeme princip KISS, nebo princip logické úspornosti (Ockhamova břitva). Tak zjistíme, že otázka neobsahuje dotaz na frekvenci, ani na moment setrvačnosti.
Pokud se zeptám po účelu otázky, tak mě vyjde, že ptá zda uchazeč zná vztah mezi poloměrem a uhlovou rychlostí. Zjevně nezná.
Řešení je tedy r = 1/4 .

To je problém všech úloh, nepřesné nebo nesprávné zadání dává nejednoznačné, nepřesné výsledky.

Filicos – zdá se mi, že nevíš, o čem mluvíš. Jak totiž napsal(a) Cenobita, úhlová rychlost na poloměru nezávisí. Při konstatní úhlové rychlosti na poloměru závisí rychlost obvodová a tak si myslím, že při tomto zadání, které jsem si skutečně nevycucal z prstu a schválě jsem si ho během testu zapamatoval, není žádný z poměrů správná odpověď. Díky.

Tleskám konstatní úhlové rychlosti. :) Zdá se, že oddělili zrna od plev.
Filicos

R = 1/4 by za určitých podmínek bylo řešení, s tím souhlasím. Zadání je ale dle mě skutečně nedostatečné. Poloměr otáčení bych mohl zkrátit nebo prodloužit třeba tisíckrát a přesto bych dokázal zachovat danou úhlovou rychlost. Proto při takto formulovaném zadání nepovažuji 1/4 jako správnou odpověď.

Jakou podmínku musíš splnit, abys zachoval uhlovou rychlost?

Přidat nebo ubrat na obvodové rychlosti, podle toho, jakým způsobem jsem upravil poloměr otáčení.

Btw teď bych asi doopravdy zaškrtl poměr 1:4, protože to je nejspíš to, co chtěli slyšet, ale pořád je mi to proti srsti. Můžu daný hmotný bod přece roztočit jak budu chtít a na čtyřnásobnou úhlovou rychlost se dostanu, i kdybych poloměr otáčení nezmenšil, ale zvětšil. S tím souhlasíš? Nejsem žádnej fyzik, ale takhle položenou otázku by si měli odpustit. Žádný dovětek, nic.

Předně, přijímací testy mají z velké části formu IQ testů. Součástí testové otázky jsou i odpovědi. Odpovědi si nepamatuješ, a pokud neznáš ty odpovědi, nemůžeš posuzovat správnost otázky. Podle odpovědí, řešíš otázku (obrácený postup). To otázky s předloženými několika řešeními umožňují. Na odpověď máš v průměru cca 1 min.
Tedy se mě zdá, že se tě poněkud zákeřně zeptali, zda víš co je co radián.
Podívej se na animaci:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n

Pokud budeš hledat chyby u jiných, nic ti to nedá, jen frustraci. Pokud budeš hledat chyby u sebe, poučíš se, a příště už tě tím samým způsobem nikdo nezblbne.

U zaškrtnutí této odpovědi bych neváhal, kdybych neměl možnost e), tzn. ani jedna správně. Ta u mnoha otázek poskytuje prostor na popření všech možných variant, které mohou zákeřně nabízet. S tím jsem během testu tak nějak počítal a byl jsem si jist, že to byl chyták, kterých tam nebylo málo a doufal jsem, že jsem na to vyzrál. Jak se zdá, tak asi doopravdy vyzráli oni. Napadnutelné by to ale asi bylo. S poslední větou nelze než souhlasit. Díky všem za odpovědi.

Filicos, než tady začneš machrovat s filozofickými veličinami, tak se aspoň na Ontole zeptej, jak se ten Occamo vlastně jmenoval a jak se to píše :-( Plácáš hlouposti a operuješ s pojmy, které neznáš...

Neodolal a chytil se. :-))))