Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

Výpočet do aplikované fyziky

1. Míč dopadl na zem rychlostí v = 10 m/s a odrazil se do výšky h = 4,5 m, opět spadl na zem, atd. Určete počet odrazů n, po nichž míč dosáhne minimálně výšku h = 1 m

2. Teplota spalin v topeništi parního kotle je tl = 1200°C a na výstupu z kouřovodu t2 = 380°C. Kolikrát n× se zmenšil objem spalin, když tlak
zůstal konstantní?
Témata: fyzika

1 reakce

(Upr. 03.05.2012 15:09) | Nahlásit
Dopadová energie míče byla E = 0,5*m*v^2 = 50*m; po odrazu měl míč kinetickou energii, která se plně přeměnila na potenciální ve výšce 4,5m a byla tedy
E1 = m*g*h = m*9,81*4,5 = 44,145*m. Poměr energie před a po odrazu tedy byl
k = E1/E = 44,145/50 = 0,8829. Posloupnost energie po odrazu bude dána vztahem
E(n) = E1*k^(n-1); Hledáme E(n) nejblíže vyšší výšce h = 1m, což odpovídá kineticke energii E(n) = 9,81*1*m = 9,81J na 1 kg hmotnosti. Po dosazení dostaneme vztah
9,81 = 50*k^(n-1); pro jednoduchost substitujeme a = n-1 - počet odrazů:
9,81/50 = 0,1962 = k^a ; vztah logaritmujeme:
log(0,1962) = a*log(0,8829) => a = 13,076
Po 13. odrazu míč ještě přesáhne výšku 1m.

Tady použijeme stavovou rovnici p*V = n*R*T => p*V/T = n*R = k. Odtud
p*V/T = p1*V1/T1, při konstantním p = p1 dostaneme vztah
V/T = V1/T1 => V/V1 = T/T1 ; velké T značí termodynamickou teplotu v Kelvinech. Naše teploty jsou T = 1200+273,15 = 1473,15K; T1 = 380+273,15 = 653,15K
V/V1 = 1473,15/653,15 = 2,255 ; objem se tedy zmenší 2,255 krát.
OK?
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek