Závislost délky tyče na přírůstku teploty

Anonym Lajywaf26.04.2014 14:20 Nahlásit
Závislost délky tyče na přírůstku teploty lze v pravoůhlých souřadnicích vyjádřit jako přímku se směrnicí alfa.l1,a s úsekem l1 na svislé ose. Proč?
Prosím, moc díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Lajywaf26.04.2014 14:34 Nahlásit
závislost délky tyče na přírůstku teploty lze v pravoůhlých souřadnicích vyjádřit jako přímku se směrnicí alfa.l1,a s úsekem l1 na svislé ose. Proč?
Prosím, moc díky
Cenobita.26.04.2014 15:07 (Upr. 26.04.2014 15:13) Nahlásit
jde o lineární závislost (rovnici přímky)

obecná rovnice přímky:

y=k*x + q

rovnice teplotní roztažnosti:

Δl/lo =α * ΔT

viz

http://cs.wikipedia.org/wiki/Teplotn%C3%AD_rozta%C5%BEnost

úsek na ose y: q - je vlastně původní délka před zahřátím tyče (při normální - pokojové teplotě)

Δl/lo =α * ΔT
Δl =α * lo* ΔT
l = (lo + Δl) =(lo + α * lo * ΔT); (z rovnice je vidět co je směrnice: k=α * lo a co úsek q=lo)

l = (Δl+lo) =lo*(1 + α * ΔT)
============================
Anonym Jivibyc26.04.2014 15:13 Nahlásit
Nevím, jestli chápu správně zadání. Ale z pohledu fyziky: délka tyče závisí víceméně lineárně na teplotě. Tudíž závislost délky na změně teploty by byla přímka, které by protínala osu y (tzn. nulová změna) v určitém kladném bodě nad nulou, protože i při nulové změně/přírůstku by tyč měla určitou délku. A směrnice přímky je tangenta úhlu, kterou svírá přímkou s osou x. V tomto případě by tangenta vyjadřovala o kolik se tyč prodlouží za 1 K (či stupeň Celsia).
Cenobita.26.04.2014 15:23 Nahlásit
Anonym Jivibyc: pozor, ale, přesně řečeno tyč se prodlouží o to více čím je delší, proto je směrnice: k=α * lo

Δl =α * lo* ΔT
Anonym Jivibyc26.04.2014 15:26 Nahlásit
Cenobita: Tak proto mi tam nesedělo to zadání, tohle mi nějak nedošlo.
Anonym Firyxig31.03.2020 19:46 Nahlásit
Ahojte. Prosím vás, nevedel by mi to niekto vysvetliť jednoduchšie? Vôbec nechápem, čo sa myslí pod odpoveďou 'priamka so smernicou alfa*l1 a s úsekem l1 na svislé osi'

Ďakujem moc moc
Přidat komentář do diskuze ▾