Rovnoměrně zrychlený pohyb ?

Anonym Tihepyb28.09.2016 13:32 Nahlásit
Určete počáteční rychlost a konstantní zrychlení cyklisty, který v páté sekundě urazil dráhu 12 m a v desáté sekundě dráhu 16 m.
Díky moc :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.28.09.2016 14:42 (Upr. 28.09.2016 23:59) Nahlásit
s1=1/2*a*4*4 + v0*4
s1+12=1/2*a*5*5 + v0*5

1/2*a*4*4 + v0*4 + 12=1/2*a*5*5 + v0*5 (1)

s2=1/2*a*9*9 + v0*9
s2+16=1/2*a*10*10 + v0*10

1/2*a*9*9 + v0*9 + 16=1/2*a*10*10 + v0*10 (2)

---

8/(4*4 - 5*5 + 10*10 - 9*9) = a

a=0,8 m/s2
==========

1/2*a*4*4 + v0*4 + 12 = 1/2*a*5*5 + v0*5
1/2*0,8*4*4 + 12 - 1/2*0,8*5*5 = v0

v0=8,4 m/s
==========
Anonym Tihepyb28.09.2016 17:11 Nahlásit
Pátou a desátou sekundou se myslí jen ta jedna sekunda (od čtvrté do páté sekundy). A mělo by to vyjít 0,8 m/s*2 a 8,4 m/s
Mezek28.09.2016 18:23 Nahlásit
Použijme vztah pro průměrnou rychlost. Během jedné sec vzroste rychlost o a*1sec, takže průměrná rychlost vp5 bude:
vp5 = (v4 + (v4+a))/2 = v4+a/2 = 12 a v4 = v0 + 4*a
vp10 = (v9 + v9 + a)/2 = v9 + a/2 = 16 a v9 = v0 + 9*a ; po úpravách dostaneme:
v0 + 4*a + 0,5a => v0 + 4,5*a = 12; v0 + 9,5*a = 16 => 16 - 9,5*a = 12 - 4,5*a => 5*a = 4
a = 0,8m/sec^2; v0 = 12 - 4,5*0,8 = 8,4m/sec.

OK?
Přidat komentář do diskuze ▾