Příklady - kinematika, dynamika, práce
1. Na volné těleso o hmotnosti 100kg působí impuls síly o velikosti 50N*s. Jakou udělí tělesu rychlost?
2. Muž vytahuje okov o hmotnosti 20kg ze studny konstantní rychlostí 0,5m·s-1. Jaká síla napíná provaz, na němž je okov zavěšen? (odpor prostředí zanedbáme, a=10m.s-2.)
3. Těleso o objemu 40 ml a hmotnosti 20 g stoupá ode dna nádoby s vodou konstantní rychlostí 6cm·s-1. Jaká celková síla působí na těleso proti směru jeho pohybu?
4. Jakou rychlostí se původně pohyboval meteorit o hmotnosti 1 kg, když se při jeho průletu atmosférou a dopadu uvolnilo celkem 18MJ tepelné i jiné energie?
5. Jaké množství tepla a jiné energie se uvolní při pádu tělesao hmotnosti 5 kg z výšky 100m v homogenním gravitačním poli Země? (a=10 m.s-2)
předem díky za pomoc
2. Muž vytahuje okov o hmotnosti 20kg ze studny konstantní rychlostí 0,5m·s-1. Jaká síla napíná provaz, na němž je okov zavěšen? (odpor prostředí zanedbáme, a=10m.s-2.)
3. Těleso o objemu 40 ml a hmotnosti 20 g stoupá ode dna nádoby s vodou konstantní rychlostí 6cm·s-1. Jaká celková síla působí na těleso proti směru jeho pohybu?
4. Jakou rychlostí se původně pohyboval meteorit o hmotnosti 1 kg, když se při jeho průletu atmosférou a dopadu uvolnilo celkem 18MJ tepelné i jiné energie?
5. Jaké množství tepla a jiné energie se uvolní při pádu tělesao hmotnosti 5 kg z výšky 100m v homogenním gravitačním poli Země? (a=10 m.s-2)
předem díky za pomoc
Odpovědi
Diskuze
Δp = m*(v-v0); pro v0 = 0 v = Δp /m = 50/100 = 0,5m/sec.
2: při konstantní rychlosti vytahování okovu na něj působí provaz silou, která se rovná tíze okovu m*g, a tou je napínám provaz. F = 20*10 = 200N.
3:Těleso o objemu 40cm3 je při ponoření v kapalině nadlehčováno silou, rovnou tíze stejného objemu kapaliny. Ve vodě o ρ = 1g/cm3 to bude Fv = 0,040kg*10m/sec^2 = 0,4N. Proti vztlakové síle působí tíha těles Fg = 0,02kg*10m/sec^2 = 0,2N, a protože tělesou stupá rovnoměrně přímočaře, je rozdíl mezi vztlakovou silou a tíhou tělesa rovný odporu prostředí Fo = 0,4-0,2 = 0,2N.
4: Protože po dopadu měl meteorit nulovou kinetickou energii, jeho veškerá kinetická energie se přeměnila na tepelnou a jinou formu:
E = 18*10^6J = 0,5*m*v^2 => v = √(2*18*10^6J/1kg) = 6000m/sec je rychlost, která odpovídá celkové počáteční mechanické energii (?).
5: Uvolní se jako jiné formy potenciální energie tělesa: E = m*g*h = 5*10*100 = 5kJ
Mezek spočítal sílu, která působí proti pohybu vlivem odporu prostředí (0.2 N). Ale fakticky proti pohybu působí i tíhová síla (též 0.2 N). Dohromady je to tedy těch 0.4 N, po kterých toužíš.
A je to právě rovno velikosti vztlakové síly, která působí ve prospěch pohybu – musí to tak být, protože těleso se pohybuje rovnoměrně přímočaře a to signalizuje, že výslednice VŠECH sil, které na něj působí, je nulová: 0.4 -0.2 -0.2 = 0 (to je předpoklad, ze kterého Mezek vycházel).
Upravíme si jednotky na základné: 40ml = 4*10^-4.
A dosadíme do vzorca: F= 4*10^-4 * 1000 * 10
Výsledok: 0,4 N