Kinematika rotačního pohybu - úloha
Zdravím, mám problém vypočítat část jednoho příkladu.
Setrvačník rotující s počáteční úhlovou rychlostí ω0 = 100 rad/s se při brzdění začne rovnoměrně zpomalovat a zastaví se po vykonání n1 = 200 otáček. Určete: velikost úhlového zrychlení (zpomalení) ε. (Výsledek: ε = 3,98 rad/s^2)
Chápu, že se jedná o rovnoměrně zpomalený pohyb, tudíž ε bude konstantní, tedy
ε = -ε0
ω = -ε0*t + ω0
φ = (-ε0*t^2)/2 + ω0*t + φ0
Ale stále nemohu přijít na správný výpočet. Byla bych moc vděčná, kdyby mi s tím někdo pomohl.
Setrvačník rotující s počáteční úhlovou rychlostí ω0 = 100 rad/s se při brzdění začne rovnoměrně zpomalovat a zastaví se po vykonání n1 = 200 otáček. Určete: velikost úhlového zrychlení (zpomalení) ε. (Výsledek: ε = 3,98 rad/s^2)
Chápu, že se jedná o rovnoměrně zpomalený pohyb, tudíž ε bude konstantní, tedy
ε = -ε0
ω = -ε0*t + ω0
φ = (-ε0*t^2)/2 + ω0*t + φ0
Ale stále nemohu přijít na správný výpočet. Byla bych moc vděčná, kdyby mi s tím někdo pomohl.
Odpovědi
Diskuze
φ=2*π*n=2*P*200=1256,6370614359172953850573533118 rad
ω0 = 100 rad/s
ω=0; setrvačník se zastaví
ω = ω0 - ε*t
0 = ω0 - ε*t
ω0 = ε*t
t=ω0/ε
φ = ω0*t - 1/2*ε*t²
φ = ω0*(ω0/ε) - 1/2*ε*(ω0/ε)²
φ = ω0*ω0/ε - 1/2*ω0*ω0/ε
ε = 1/2*ω0*ω0/φ
ε = 1/2*ω0²/φ
ε = 1/2*ω0²/(2*π*n)
ε = 1/2*100²/(2*π*200)
ε = 1/8*100/π=1/8*100/P=3,9788735772973833942220940843129 rad/s²
===