poločas rozpadu

Anonym Tunalym29.05.2014 23:49 Nahlásit
Prosím, mohli byste mi někdo pomoct s tímto příkladem? výsledek by měl být 937500, po mnoha pokusech mi nevyšel..
Vzorek obsahuje 10^6 jader radionuklidu s poločasem rozpadu 6 hodin. Kolik jader se přemění za 1 den?
Předem děkuju

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Xewerob30.05.2014 00:59 Nahlásit
Za 6 hodin se rozpadne polovina jader. A polovina zbude.

Totéž za dalších 6 hodin. Takže z té zbylé poloviny po druhém kole zůstane zase polovina, tj. čtvrtina z toho, co bylo na začátku.
A za zbytek dne se to zopakuje ještě dvakrát (celkem 4krát za 24 hodin), takže nakonec zbude 1/16. A když 1/16 zbyla, tak 15/16 se rozpadlo: 1 000 000 * 15/16 = 937500.

P.S.: Ve skutečnosti by to samozřejmě nebylo tak děsně přesně, že by ani jedno jadýrko nechybělo či nepřebývalo, protože je to celé statistický děj. Ale zhruba tak by to opravdu bylo.
Anonym Tunalym30.05.2014 10:55 Nahlásit
Děkuju moc, už to chápu.
Mám ještě jednu otázku k tomu samému zadání,otázka zní: Kolik radioaktivních jader bude obsahovt za jeden den?
Předem děkuju
Cenobita.30.05.2014 11:02 Nahlásit
Bez vzorečku:

za 6 hodin: 1/2 z 10^6
za 12 hodin: 1/2 z (1/2 z 10^6)
za 18 hodin: 1/2 z (1/2 z (1/2 z 10^6))
za 24 hodin: 1/2 z (1/2 z (1/2 z (1/2 z 10^6))) = (1/2)^4 z 10^6
za 24 hodin: (1/2)^4 z 10^6
za 24 hodin: (1/2)^4 * 10^6 = 1/16 * 10^6 = 62500

Za 24 hodin bude ve vzorek obsahovat 62500 jader

Počet jader, které se přemění: 10^6 - 62500=937500
Přidat komentář do diskuze ▾