Ontola > Fyzika > diskuze
| Nahlásit

Magnetické pole a elektromagnetická indukce - prosím o pomoc s řešením

Jednomocné ionty izotopů draslíku 39K a 41K jsou urychleny stejným potenciálovým rozdílem a vlétnou do magnetického pole kolmo k indukci. Jaký je poměr poloměrů jejich drah?
Témata: fyzika

5 reakcí

| Nahlásit
magnetická indukce: F=B*v*Q

https://cs.wikipedia.org/wiki/Magnetick%C3%A1_indukce

síla: F=m*a

normálové zrychlení při kruhovém pohybu: a=v²/r

Jednomocné ionty izotopů draslíku 39K a 41K mají stejný elektrický náboj Q1=Q2

dosadíme:

F=F

B*v*Q = m*v²/r

B*Q*r1 = m1*v
B*Q*r2 = m2*v

r1/r2=m1/m2

m(p)=1,672621898e−27 kg
m(n)=1,674927471e−27 kg

izotop 39K má o 2 neutrony méně než izotop 41K

hmotnost protonu je přibližně stejná jako hmotnost neutronu, proto je hmotnost jádra úměrná počtu nukleonů

r1/r2=m1/m2=39/41
=================
| Nahlásit
jde napsat i výsledek r1/r2=m1/m2+2x1,6749e-27 ?? právě proto, že se liší o 2 neutrony?
| Nahlásit
pardon myslela jsem takhle r1/r2=m1/m1+2x1,6749e-27
(Upr. 24.11.2016 18:32) | Nahlásit
Jde, ale nemá to smysl, stejně musíš dosadit za m1 a vypočítat ten poměr, stejně jsi to opsala nesprávně, chybí ti závorka:

r1/r2=m1/( m1+2*m(n) )
r1/r2=m1/(m1+2x1,6749e-27)

pro draslík 39K19 dosadím:

m1=19*m(p) + (39-19)*m(n)

pro draslík 41K19 dosadím:

m2=19*m(p) + (41-19)*m(n)

potom:

m1/m2=( 19*m(p) + (39-19)*m(n) )/( 19*m(p) + (41-19)*m(n) )

nyní platí přibližně: m(p)=m(n)

m1/m2=( 19 + (39-19) )/( 19 + (41-19) )
m1/m2=39/41
===========

a jsme tam kde jsme byli.

PS: ve výpočtu nepočítám s hmotnostním deficitem v jádru atomu, protože tu hmotnostní deficit nemá smysl, nehledáme energii atomu, ale poloměr dráhy, který ionty opisují, což je v tomto případě dostatečné přiblížení a zanedbání hmotnostního deficitu výpočet neznehodnotí.
| Nahlásit
dobře, děkuji moc za vysvětlení :)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek