Jaký použijete vzoreček nebo jak ho sestavíte?

Anonym30468927.12.2011 14:06 Nahlásit
Na nakloněné rovině, která svírá s vodorovnou rovinou úhel alfa=30°, leží dřevěný kvádr o hmotnosti m1=3kg, spojený vláknem s tělesem o hmotnosti m2=2kg. A potřebuji zrychlení a=? ms-2, součinitel smykového tření mezi prvním tělesem a nakloněnou rovinou f=0,1.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek28.12.2011 15:03 Nahlásit
Tvoje zadání je trochu chudé, pokud se týká tělěsa s hmotností m2. To může být buď zavěšené ma vlákně, vedeném přes kladku na horní hraně nakloněné roviny, nebo se pohybovat po vodorovné rovině bez tření, při čemž na něj vlákno působí rovnoběžně s vodorovnou rovinou. V dalším budu uvažovat právě poslední případ.
1: Tíha tělesa 1 Fg = m*g = 3*9,81 = 29,43N se rozkládá na normálovou složku Fn a složku, rovnoběžnou s nakloněnou rovinou Fp. Tyto složky jsou navzájem kolmé a v grafickém znázornění tvoří strany obdélníka. Fg je jeto úhlopříčkou. Pro velikosti sil platí:
Fn = Fg*cos(30) = 25,49N; Fp = Fg*sin(30) = 14,71N
Třecí odpor Ft = Fn*f = 25,49*0,1 = 2,549N
Soustava obou těles o hmotnosti mc = m1 + m2 = 5kg je urychlována silou
F = Fp - Ft = 14,71 - 2,55 = 12,165N a vyvolá zrychlení
a = F/mc = 12,165/5 = 2,433m/sec^2
OK?
Mezek28.12.2011 18:44 Nahlásit
V tom případě je situace jiná:
Stejné, jako v předchozím příspěvku jsou síly Fp, Fn a Ft
Fíla, která způsobí pohyb soustavy je síla tělesa m2:
F2 = m2*g = 2*9,81 = 19,62N. Ta působí opačně než síly Fp a Ft.
Výsledná síla F = 19,62-14,71-2,55 = 2,36N
Zrychlení soustavy bude: a = F/mc = 2,36/5 = 0,472m/sec^2
Vlákno bude napínáno silou
Fv = (9,81 - 0,47)*m2 = 2*9,34 = 18,68N = Fp + Ft + F1 = Fp + Ft + m1*0,47 = 18,67N
kde F1 je síla, která udělí tělesu m1 zrychlení 0,47m/sec^2.
Jak vidíš, síla, která brzdí těleso m2, takže nepadá volným pádem, ale se zrychlením 0,47m/sec^2 je stejná, jako součet odporů a síly potřebné k urychlení tělesa m1:
(g-a)*m2 = Ft + Fp + m1*a
Takhle to stačí?
Přidat komentář do diskuze ▾