Mechanika fyzika
175. Označme E, kinetickou energii homogénnou koule rotujúcou okolo osy (prechádzajúcou jej tețištěm) úhlovou rýchlosťou w a E2 kinetickou energiou koule pri jej rovnakej rotácii, ktorá je jej tečnou, rovnakou úhlovou rýchlosťou. Aký je vzťah medzi E, a E2?
Odpovědi
Diskuze
E = (1/2).J.w^2
https://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti#Momenty_setrva%C4%8Dnosti_n%C4%9Bkter%C3%BDch_t%C4%9Bles
J = (2/5).m.r^2
E2 = (1/2).J2.w^2
https://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti#Steinerova_v%C4%9Bta
J2 = J + m.r^2 = (2/5).m.r^2 + m.r^2 = (7/5).m.r^2
E2/E = [(1/2).(7/5).m.r^2.w^2] / [(1/2).(2/5).m.r^2.w^2]
E2/E = (7/5)/(2/5) = 7/2 = 3,5
Snad jsem se propočítal k něčemu rozumnému.